四川省雅安市雨城区中里中学北师大版九年级数学下册课件：2.5二次函数与一元二次方程 (共20张PPT)

5 二次函数与一元二次方程 课堂导入 温故知新 1.已知二次函数图象与x轴的交点坐标分别为(1,0)和(-3,0)，且过点（0, ）.该二次函数的表达式是（ C ）。 2.（1）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式， =b2-4ac>0时，有 2个 不相等实数根；当 =b2-4ac=0时，有2个相等实数根；当 =b2-4ac<0 时，没有实数根。 （2）二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点坐标是（x1，0）（x2，0），该函数可以表示为： y=a(x-x1)(x-x2) 。 合作交流探究新知 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么： (1)h和t的关系式是什么？ (2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 合作交流探究新知 解： （1）由图象知函数过点（0，0）与点（8，0）代入关系式h=－5t2+v0t+h0得h0=0, 由已知可知v0=40，得h=－5t2+40t. （2）解法一：观察图象，小球经过8秒后落地. 解法二：由（1）得到h和t的关系式是：h=-5t2+40t，因此令h=0，即-5t2+40t=0解得t=0s（舍去）或t=8s.所以小球经过8秒后落地. 范例研讨运用新知 例1.二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示. （1）每个图象与x轴有几个交点？ （2）一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 范例研讨运用新知 二次函数y=x2+2x的图象与x轴有几个交点？ y=x2+2x 一元二次方程x2+2x=0有几个根？ 解：x（x+2）=0 x=0或x+2=0 解得x1=0,x2=-2 方程的根是-2和0. 与x轴有2个交点（-2，0）和（0，0） 范例研讨运用新知 二次函数y=x2-2x+1 的图象与x轴有几个交点？ 一元二次方程x2-2x+1=0有几个根？ 解：（x-1）2=0 解得x