四川省雅安市雨城区中里中学北师大版九年级数学下册课件：3.6直线与圆的位置关系 (2份打包)

3.6 直线与圆的位置关系（第1课时） 创设情境 温故探新 1.点与圆的位置关系有哪几种？ 2．观察三幅图片，地平线与太阳的位置关系是怎样的? 这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 复习 　　导入 合作交流探究新知 1. 作一个圆，把直尺边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？ （1）直线和圆有两个交点，这时直线与圆相交； （2）直线和圆有一个交点，这时直线与圆相切； （3）直线和圆没有交点，这时直线与圆相离． 直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时，这条直线叫做圆的切线，这个惟一的公共点叫做切点. 合作交流探究新知 2. 圆心O到直线l的距离为d，与⊙O的半径为r. （1）d与r的大小有什么关系？ （2）你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗？ （1）直线和圆相交<=> d＜r； （2）直线和圆相切<=> d = r； （3）直线和圆相离<=> d＞r. 合作交流探究新知 3. 下面的三个图形是轴对称图形吗？ （1）如果是,你能画出它们的对称轴吗？ （2）你能由此悟出点什么？ 合作交流探究新知 4. 如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由. 直径AB垂直于直线CD. 理由： ∵右图是轴对称图形,AB是对称轴, ∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合, ∴∠BAC=∠BAD=90°. 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径 范例研讨运用新知 例1. 已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，直角边AC=4cm. （1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？ （2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？ 范例研讨运用新知 解：(1)如上图，过点C作AB的垂线段CD． ∵AC＝4cm，AB＝8cm； ∴cosA＝ ， ∴∠A＝60°． ∴CD＝ACsinA＝4sin60°＝ (cm)． 因此，当半径长为 cm时，AB与⊙C相切． (2)由(1)可知，圆心C到AB的距离d＝ cm，所以， 当r＝2cm时，d＞r，⊙C与AB相离； 当r＝4cm时，d＜r，⊙C与AB相交． 反馈练习巩固新知 A 40 1．若直线与⊙O至少有一个公共点, 则此直线与⊙O的位置关系是 ( ) A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能 2．(2014年天津市)如图， AB是⊙O的弦，AC是 ⊙O的切线，A为切点， BC经过圆心．若∠B= 25°，则∠C的大小 等于 ° 反馈练习巩固新知 3. 已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长． 反馈练习巩固新知 解：连接OA． ∵PA切⊙O于A点， ∴OA⊥AP， 在Rt△AOP中，设OA=OB=r， 则OA2+AP2=OP2， 即r2+152=（r+9）2， 解得r=8， 即⊙O的半径为8cm． 课堂小结布置作业 小结： 1.三种位置关系：相交、相离、相切。 2.d与r的大小关系：d=r相切；d>r相离；d<r相交。 3.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。 课堂小结布置作业 作业： 1.课本91页随堂练习第1、2题. 2.课本91页习题3.7第1、2、3题. $$ 3.6 直线与圆的位置关系（第2课时） 学校：________ 教师：________ 创设情境 温故探新 上节课我们学习直线和圆的位置关系，你知道怎么判定直线和圆位置关系吗？ 方法1：看直线与圆交点的个数 方法2：看直线到圆的距离d与圆的半径r的大小关系 复习 　　导入 合作交流探究新知 （1）随着∠α的变化，点O到l的距离d如何变化? （2）直线l与⊙O的位置关系如何变化? （3）当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r? （4）此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么? 如图，AB是⊙O的直径， 直线l经过点A，l与AB的夹 角为∠α，当l绕点A旋转. 合作交流探究新知 圆的切线的判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线． 合作交流探究新知 (1)连接OA． (2)过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线． 2．做一做：已知⊙O上有一点A，过A作出⊙O的切线． 范例研讨运用新知 （1）假设符号条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离有什么关系？ （2）那么圆心在这个三角形的什么位置上？ （3）半径是什么？ （4）和三角形三边都相切的圆可以作出几个？ 例：如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切． 范例研讨