2019届人教版九年级中考复习数学课件：第4讲　二次根式(共16张PPT)

二次根式的概念(常考点) 第4讲　二次根式 非负数 2.最简二次根式:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式叫最简二次根式. 二次根式的性质(常考点) a |a| 二次根式的运算(常考点) 最简二次根式 1.二次根式的加减 (1)先将二次根式化成　 　;  (2)再将　 　的二次根式进行合并.  2.二次根式的乘除法 被开方数相同 3.二次根式的化简或运算,最终结果都要求化成最简二次根式或整式. 二次根式有意义的条件(易错点) 思路点拨:根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0,列出不等式来解答. D (A)x<-2 (B)x≤-2 (C)x>-2 (D)x≥-2 解析:由2x+4≥0,得x≥-2.故选D. 对于二次根式,被开方数中字母的取值范围应大于或等于0;若是分式、根式组成的复合代数式,则需要同时满足被开方数大于或等于0和分母不等于0,易忽略分母不能为0这个条件. 最简二次根式(易错点) 【例2】 (2018高邮一模)下列二次根式中,为最简二次根式的是(　 　) B 最简二次根式必须同时满足两个条件: (1)被开方数不含分母; (2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式. 二次根式的运算 思路点拨:(1)利用平方差公式计算;(2)(3)先把不是最简二次根式的化为最简二次根式,再合并被开方数相同的最简二次根式; 思路点拨:(4)分母有理化;(5)根据二次根式的乘除法则. 二次根式混合运算顺序 (1)二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样,先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的; (2)在二次根式的混合运算顺序中,乘法公式和实数的运算律、法则仍然适用. (A)x>3 (B)x<3 (C)x≥3 (D)x≠3 C 解析:由题意,得x-3≥0,解得x≥3. 故选C. A 2.(2017贵港)下列二次根式中,最简二次根式是(　 　) D 3.(2018衡阳)下列各式中正确的是(　 　) B (A)1和2之间 (B)2和3之间 (C)3和4之间 (D)4和5之间 2 $$