2019届人教版九年级中考复习数学课件：第11讲　反比例函数(共28张PPT)

反比例函数的概念 第11讲　反比例函数 1.定义:形如　　 (k是常数,k　 )的函数叫做反比例函数.  2.反比例函数解析式的三种形式 (1)　 　 (k≠0);  (2)　 　(k≠0);  (3)xy=k(k≠0). ≠0 y=kx-1 反比例函数图象和性质(常考点) 1.反比例函数y= (k≠0)的图象是　 　.  双曲线 2.反比例函数的性质 一、三 二、四 减小 增大 反比例函数 y= k的符号 k>0 k<0 图象的 大致位置 所在象限 在第 象限 在第 象限 性质 在每一象限内,y随 x的增大而 . 在每一象限内,y随 x的增大而 . 3.k的几何含义 |k| 反比例函数解析式的确定及应用 1.反比例函数表达式的确定仍然采用待定系数法,由反比例函数的定义看出,只要　 　确定了,这个函数就确定了,而k可以由两个变量的任意一对对应值的　　来求得.  2.利用反比例函数解决实际问题,要通过分析题意,建立　 函数模型.  k 积 反比例 反比例函数的图象和性质(易错点) 【例1】 (2018天津)若点A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函数y= 的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(　 　) (A)x1<x2<x3 (B)x2<x1<x3 (C)x2<x3<x1 (D)x3<x2<x1 B 思路点拨:比较反比例函数自变量的值或函数值的大小都可以用反比例函数性质法、数形结合法、特殊值法. 解析:法一　根据反比例函数的性质. 因为k=12>0,所以反比例函数的图象在一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小. 所以当-6<-2<0时,x2<x1<0, 又因为y=2>0时,x3>0,所以x2<x1<x3.故选B. 法二　数形结合法. 根据-6<-2<0<2,在函数图象上画出三个对应点的大概位置,根据位置比较自变量的值的大小. 如图,x2<x1<x3.故选B. 法三　取特殊值法 如果题目中给出了y的范围,可根据y的范围取特殊值,本题y的值已经给出,直接代入计算. 把y=-6,-2,2分别代入y= 得,x1=-2,x2=-6,x3=6,所以x2<x1<x3.