2019届人教版九年级中考复习数学课件：第13讲　二次函数(二)(共21张PPT)

二次函数与一元二次方程的关系 第13讲　二次函数(二) 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的　 　坐标.  2.抛物线与x轴的交点个数由　 　的符号决定,当b2-4ac>0时,抛物线与x轴有　 　个交点;当b2-4ac=0时,抛物线与x轴有　 　个交点;当b2-4ac<0时,抛物线与x轴　 　交点.  横 b2-4ac 2 1 没有 二次函数的实际应用 1.设:找出问题中的变量和常量以及它们之间的函数关系,设出未知数. 2.列:列出函数表达式表示它们之间的关系. 3.解:应用二次函数的图象及性质解决问题. 4.验:检验是否符合实际问题的意义. 二次函数与方程、不等式的关系(易错点) 思路点拨:先求出抛物线的对称轴,再根据抛物线与x轴交点关于对称轴对称得出答案. C 【例1】 若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0),则方程ax2-2ax+c=0的解为(　 　) (A)x1=-3,x2=-1 (B)x1=1,x2=3 (C)x1=-1,x2=3 (D)x1=-3,x2=1 解析:∵二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0), ∴方程ax2-2ax+c=0一定有一个解为x=-1. ∵抛物线的对称轴为直线x=1, ∴二次函数y=ax2-2ax+c的图象与x轴的另一个交点为(3,0), ∴方程ax2-2ax+c=0的解为x1=-1,x2=3. 故选C. 应用二次函数解决实际问题中的最大(小)值问题 思路点拨:(1)利用待定系数法可得y关于x的函数解析式; 【例2】 (2018衡阳)一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价为10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围; (2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数解析式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? 思路点拨:(2)根据“总利润=每件的利润×销售量”可得销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数解析式,再利用二