2019届人教版九年级中考复习数学课件：第12讲　二次函数(一)(共24张PPT)

二次函数的概念及解析式 第12讲　二次函数(一) 1.形如　 　(a,b,c为常数,a≠0)的函数叫做y关于x的二次函数.  2.三种表达形式:一般式:　 　(a,b,c为常数,a≠0);顶点式:　 　(a,h,k为常数,a≠0);交点式:　 (a,x1, x2为常数,a≠0).  y=ax2+bx+c y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k y=a(x-x1)(x-x2) 二次函数的图象和性质(常考点) 1.二次函数的图象是一条　 　.  2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 抛物线 小 大 增大 减小 减小 增大 3.抛物线y=ax2+bx+c的图象与a,b,c的关系 (1)开口方向由　 　的符号决定,a>0时,开口向　 　;a<0时,开口向　 　.  (2)开口大小由|a|决定,|a|越大,抛物线的开口越　 　;|a|越小,抛物线的开口越　 　.  (3)对称轴的位置由a,b的符号共同决定,b=0时,对称轴是　 　;a,b同号时,对称轴在y轴　 　侧;a,b异号时,对称轴在y轴　 　侧.  (4)抛物线与y轴的交点位置由　 的符号决定,c=0时,抛物线过　 　;c>0时,抛物线交于y轴　 　半轴;c<0时,抛物线交于y轴　 　半轴.  a 上 下 小 大 y轴 左 右 c　 原点 正 负 二次函数图象的平移 减 加 y=ax2(a≠0) y=a(x-h)2+k(a≠0) 平移规律:左　 　右　 　,上　 　下　 　.  加 减 二次函数的图象与性质 【例1】 已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是(　 　) (A)当a=1时,函数图象经过点(-1,0) (B)当a=-2时,函数图象与x轴没有交点 (C)若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方 (D)若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而增大 D 思路点拨:(1)将a=1代入函数解析式,令x=-1求出y值,可判断选项A的正误;(2)将a=-2代入函数解析式,求出判别式Δ的值,可判断函数图象与x轴的交点情况;(3)利用配方法确定二次函数图象的顶点坐标,令其纵坐标小于零,可得a的取值范