2019届人教版九年级中考复习数学课件：第14讲　函数的应用(共23张PPT)

一次函数的应用 第14讲　函数的应用 一次函数最优化问题:先求一次函数解析式,再求自变量的取值范围,将表达式和自变量的取值范围结合起来,才会产生一次函数的最值,同时得到解决实际问题的最优化方案. 反比例函数的应用 反比例函数与一次函数的综合:在复合条件下把握要点,确定分段函数. 二次函数的应用 二次函数的最值的确定方法 (1)配方法:将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式,当自变量为x=　 　时,y有最大(小)值为　 　.  h k 一次函数最优化问题 【例1】 (2018连云港)某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调査.获取信息如下: 如果购买红色地砖4 000块,蓝色地砖6 000块,需付款86 000元;如果购买红色地砖10 000块,蓝色地砖3 500块,需付款99 000元. 购买数量 低于5 000块 购买数量不 低于5 000块 红色地砖 原价销售 以八折销售 蓝色地砖 原价销售 以九折销售 思路点拨:(1)设红色地砖每块a元,蓝色地砖每块b元,根据等量关系:4 000块红色地砖总价+6 000块蓝色地砖总价=86 000,10 000块红色地砖总价+3 500块蓝色地砖总价=99 000,列出二元一次方程组求解; (1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元? 思路点拨:(2)设购置蓝色地砖x块,所需的总费用为y元,求出y关于x的关系式及自变量x的取值范围,再根据一次函数的性质求出y的最小值. (2)经过测算,需要购置地砖12 000块,其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过6 000块,如何购买付款最少?请说明理由. 应用一次函数模型解决最优化问题需要三步: (1)求出一次函数解析式; (2)列不等式(组)确定自变量取值范围; (3)由一次函数性质求出最大(小)值,确定最优方案. 反比例函数的实际应用 【例2】 环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系