2019届人教版九年级中考复习数学课件：第18讲　锐角三角函数(共23张PPT)

锐角三角函数的概念 第18讲　锐角三角函数 锐角三角函数 特殊角的三角函数值 解直角三角形 AB2　 90° cos B 2.解直角三角形的应用 (1)仰角和俯角:如图所示,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做　 　,在水平线下方的叫做　 　.  仰角 俯角 坡角 (3)方位角:指北或指南的方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方位角,如图所示:OA的方位角为　 　;OC的方位角为　 　.  北偏东60° 南偏西15° 锐角三角函数的概念(易错点) 【例1】 △ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列四个选项中,错误的是(　 　) (A)sin α=cos α (B)tan∠ACB=2 (C)sin β=cos β (D)tan α=1 思路点拨:借助于网格和勾股定理分别求出Rt△ADB和Rt△ADC各边的长度,再根据三角函数定义求解. C 解决与网格有关的三角函数求值问题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形,根据网格长确定直角三角形的边长,再依据锐角三角函数的定义求解. 特殊角的三角函数值 思路点拨:先把各特殊角的三角函数值代入,再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可. 解直角三角形与边角关系的综合 思路点拨:作CH⊥AB于点H,解Rt△BCH求出CH,BH,解Rt△ACH求出AH,AC,则结果可得. 解直角三角形的题目要注意 (1)若是直角三角形,直接应用直角三角形的边角关系和勾股定理求解; (2)若是锐角三角形或钝角三角形,通常作高构造直角三角形求解. 解直角三角形的实际应用 【例4】(2018宿迁)如图,为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°,然后他沿着正对树PQ的方向前进10 m到达点B处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°,设PQ垂直于AB,且垂足为C. (1)求∠BPQ的度数; 思路点拨:(1)在Rt△BPC中,根据直角三角形两锐角互余即可得解; 解:(1)∠BPQ=90°-∠PBC=90°-60°=30°. (2)求树PQ的高度(结果精确到0.1 m, ≈1.73). 思路点拨:(2)设PC=x m,在Rt△APC和Rt△BPC中,根据三角函数