2019届人教版九年级中考复习数学课件：第17讲　特殊三角形(共24张PPT)

等腰三角形的性质及判定(常考点) 第17讲　特殊三角形 1.性质:等腰三角形的两个　 　相等(简写成“　 　”);等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互　 　(通常称作“　 　”).  2.判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也　 　(简写成“等角对等边”).  底角 等边对等角 重合 三线合一 相等 等边三角形的性质及判定 1.性质:等边三角形的三条边都　 　,三个角都　 　,且每个角都等于 　　 .  2.判定:三个角都相等的三角形是　 　三角形;有一个角是　 　的等腰三角形是等边三角形.  相等 相等 60° 等边 60° 直角三角形的性质及判定(常考点) 1.性质 (1)直角三角形的两锐角　 　.  (2)勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 　 .  (3)直角三角形斜边上的中线等于　 　.  (4)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于　 　的一半.  2.判定 (1)有一个角是　 　 的三角形是直角三角形.  (2)有两个角　 　的三角形是直角三角形.  (3)勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足　 　,那么这个三角形是直角三角形.  互余 a2+b2=c2 斜边的一半 斜边 90° 互余 a2+b2=c2 线段的垂直平分线 定义:经过线段　 　点且垂直于这条线段的直线.  (1)性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离　 　.  (2)逆定理:到线段两端点距离相等的点在该线段的　 　上.  中 相等 垂直平分线 等腰三角形的性质和判定(易错点) 【例1】(2018鹿城区模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于点E. (1)求证:DE=CE. 思路点拨:(1)根据角平分线的定义及平行线的性质证出∠EDC=∠ECD,再利用等角对等边即可得到结论; (1)证明:∵CD是∠ACB的平分线,∴∠BCD=∠ECD. ∵DE∥BC,∴∠EDC