2019届人教版九年级中考复习数学课件：第19讲　多边形与平行四边形(共17张PPT)

多边形 模块五　四边形 第19讲　多边形与平行四边形 多边形的有关性质 (1)n边形的内角和为　 　;  (2)任意多边形的外角和为　 　;  (3)从n边形的一个顶点出发可以引出　 　条对角线,共有　 　条对角线;  (4)正n边形是　 　对称图形,对称轴有n条,但只有边数是 　 　的正n边形才是中心对称图形.  (n-2)×180° 360° (n-3) 轴 偶数 平行四边形 1.定义:两组对边分别　 　的四边形叫做平行四边形.  2.平行四边形的性质和判定(常考点) 平行 平行且相等 相等 平分 平行 相等 平行且相等 相等 平分 边 角 对角线 性质 对边　   对角　   对角线互相　   判定 ①两组对边分别　 　的四边形是平行四边形;  ②两组对边分别　 　的四边形是平行四边形;  ③一组对边　 　的四边形是平行四边形  两组对角分别 　 　的四边形是平行四边形  对角线互相　 　的四边形是平行四边形  多边形的内角和、外角和 【例1】 一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于(　 　) (A)108° (B)90° (C)72° (D)60° 思路点拨:先根据内角和公式求出边数,再根据外角和求出每一个外角. C 多边形中有关角的计算要注意: (1)熟练掌握内(外)角和公式; (2)应用方程思想列出方程求解,或采取逐项验证法,对提供的项进行验证. 平行四边形的性质 【例2】 (2018曲靖)如图,在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段上两点,且EM=FN,连接AN,CM. (1)求证:△AFN≌△CEM; (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD∥AB,∴∠AFN=∠CEM, ∵FN=EM,AF=CE, ∴△AFN≌△CEM(SAS). 思路点拨:(1)利用平行线的性质,根据SAS即可证明; (2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度数. (2)解:∵△AFN≌△CEM, ∴∠NAF=∠ECM, ∵∠CMF=∠CEM+∠ECM, ∴∠ECM=∠CMF-∠CEM=107°-72°=35°, ∴∠NAF=35°. 思路点拨