2019届人教版九年级中考复习数学课件：第20讲　特殊的平行四边形(共19张PPT)

矩形的定义、性质和判定(常考点) 第20讲　特殊的平行四边形 1.定义:有一个角是　 　的平行四边形是矩形.  矩形是特殊的平行四边形,具有　 　的所有性质.  2.性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线　 　且互相　 　.  3.判定:有一个角是　 　的平行四边形(定义);有　 　个角是直角的四边形;对角线　 　 的平行四边形.  直角 平行四边形 相等 平分 直角 三 相等 菱形的定义、性质和判定(常考点) 1.定义:有一组　 　相等的平行四边形是菱形.  2.菱形是特殊的平行四边形,具有　 　的所有性质.  菱形的四条边都　 　;菱形的两条对角线互相　 　且平分,每一条对角线 　 　一组对角;菱形的面积等于两条对角线乘积的　 　.  3.判定:有一组　 　相等的平行四边形(定义);对角线互相　 　的平行四边形;四条边都　 　的四边形.  邻边 平行四边形 相等 垂直 平分 一半 邻边 垂直 相等 正方形的定义、性质和判定(常考点) 1.定义:有一组邻边相等的　 　或有一个角是直角的　 　是正方形.  2.性质:正方形的四个角都是　 　;四条边都　 　;对角线相等且互相 　 　,每条对角线　 　一组对角.  3.判定:有一组邻边　 　并且有一个角是　 　的平行四边形;一组邻边 　 　 的矩形是正方形;一个角是直角的　 　是正方形;对角线 　 　的平行四边形是正方形.  矩形 菱形 直角 相等 垂直平分 平分 相等 直角 相等 菱形 相等且垂直 矩形的性质和判定(常考点) 【例1】 (2018青岛)已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD. (1)求证:AB=AF; 思路点拨:(1)证明△AGF≌△DGC,则AF=CD,结合平行四边形的性质,则结论可得; (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD, ∴∠AFC=∠DCG,∵GA=GD,∠AGF=∠CGD,∴△AGF≌△DGC(AAS), ∴AF=CD,∴AB=AF. (2)若AG=AB,∠B