河北省涉县第二中学2019届高三3月份月考数学（理）试题（扫描版）

河北省涉县第二中学2019届高三年级3月份月考(理数) 参考答案 一．选择题： A卷：CDBAA CDBAC BC B卷：CDCAA CDBAB BC 二．填空题： （13）－4 （14）7 （15）2π （16） 三．解答题： （17）解： （1）令n＝1，得a1＋＝2，(＋2)(－1)＝0，得a1＝1， 所以＝n，即Sn＝n2． 当n≥2时，an＝Sn－Sn-1＝2n－1， 当n＝1时，a1＝1适合上式， 所以an＝2n－1． …6分 （2）bn＝(－1)n－1•＝(－1)n－1•＝(－1)n－1•(＋) …8分 当n为偶数时，Tn＝b1＋b2＋…＋bn ＝(＋)－(＋)＋(＋)－(＋)＋…－(＋) ＝1－＝ 当n为奇数时，Tn＝b1＋b2＋…＋bn ＝(＋)－(＋)＋(＋)－(＋)＋…＋(＋) ＝1＋＝ 综上所述，Tn＝ …12分 另解： Tn＝b1＋b2＋…＋bn ＝(＋)－(＋)＋(＋)－(＋)＋…＋(－1)n－1•(＋) ＝1＋(－1)n－1• ＝ …12分 （18）解： （1）因为E，F分别为AB，AC边的中点， 所以EF∥BC， 因为∠ABC＝90°， 所以EF⊥BE，EF⊥PE， 又因为BE∩PE＝E， 所以EF⊥平面PBE， 所以BC⊥平面PBE． …5分 （2）取BE的中点O，连接PO， 由（1）知BC⊥平面PBE，BCÌ平面BCFE， 所以平面PBE⊥平面BCFE， 因为PB＝BE＝PE，所以PO⊥BE， 又因为POÌ平面PBE，平面PBE∩平面BCFE＝BE， 所以PO⊥平面BCFE． …7分 分别以OB，OP所在直线为x，z轴，过O且平行BC的直线为y轴建立空间直角坐 P F A B C E x y z O 标系，则P(0，0，) ，C(1，4，0)， F (－1，2，0)． P F