陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二下学期寒假学情检测数学试题（实验班）

长安一中2017级高二寒假学情检测数学试卷 （理科实验） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知i为虚数单位，若复数z满足（1﹣i）z=1+i，则|z|=（　　） A．1 B． C． D．2 2．cos10°sin70°﹣cos80°sin20°=（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 3．函数y=f（x）为可导函数，“方程 =0有解”是“可导函数 有极值”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是（　　） A． B． C． D． 5.已知向量 ，且 ，则 （ ） （A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8 6．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　） A．8π B．12π C．20π D．24π 7．已知x、y满足 ，则4x﹣y的最小值为（　　） A．4 B．6 C．12 D．16 8. 曲线 上的点到直线 的最短距离是（ ） A． B． C． D．0 9．设 ，则 展开式的常数项为（　　） A．﹣20 B．20 C．﹣160 D．240 10、函数的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A．2 B． 4 C． 6 D．8 11．设A、B、P是双曲线（a＞0，b＞0）上不同的三个点，且A、B连线经过坐标原点，若直线PA、PB的斜率之积为，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．定义在R上的函数f（x）， 是其导函数，且满足f（x）+ ＞2，f（1）=2+ ，则不等式ex f（x）＞4+2ex的解集为（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，2） D．（2，+∞） 二、填空题（共4小题，每小题5分，