人教版数学七年级下册6.1平方根教案

平方根 教学设计 一、教学目标 　　1.掌握平方根的概念，明确一个数平方根和算术平方根之间的联系与区别； 　　2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根； 　 3.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算。 　二、教学重点和难点 　　教学重点：平方根的概念和会求一个数的平方根。 　　教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。 　三、教学方法 　　讲练结合。 　四、教学手段 　　教学课件。 　五、教学过程 　　(一)复习回顾 　　1、什么叫算术平方根？ 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则称x为a的算术平方根。 x可以用_____表示 2、计算 （1） = （2） = 　　这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空 　　1．(　　)2=9；　　　2．(　　)2 =16 　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正． 　(二)　由练习引出平方根的概念． 　　　　 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)． 　　用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根． 　　由练习知：±3是9的平方根； 　　用符号表示平方根 正数a的算术平方根记作 它的平方根记作 这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根，在前面添上“±”，就是它的平方根了。 由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0。 (三)开平方 已知x2=a,若知x求a,这种运算叫 平方;那么,知a求x,这种运算又叫做什么呢? 求一个数a的平方根的运算，叫开平方 例： ±3的平方等于9，9的平方根是±3。 所以，平方与开平方互为逆运算。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算． (四)讲解例题 例4：求下列各数的平方根。 （1）100 （2） （3）0.25 提出问题：什么数才有平方根？ 强调只有非负数才有平方根。 (五)平方根性质 　　1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 　　2．0有一个平方根，它是0本身． 3．负数没有平方根． (六)知识巩固 例：判断下列各数有没有平方根。 如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。 1）81 （2）－81 （3）0 （4）（－7） （5）－7 (（七）课堂巩固，出示练习题。 （八）