河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题（衔接班）

高一开学检测衔接班数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知等差数列前9项的和为27，，则　　 A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 2. 实数集R，设集合，，则　　 A. B. C. D. 3. 已知向量，，且，则　　 A. B. C. 6 D. 8 4. 在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为　　 A. 22 B. C. D. 11 5. 已知等差数列的前n项和为，且，，则使取最小值时的n为    A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或7 6. 记为等差数列的前n项和若，，则的公差为　　 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 7. 已知数列满足递推关系：，，则　　 A. B. C. D. 8. 等差数列和，和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则等于　　 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 设等比数列满足，，则的最大值为______． 10. 设向量，，且，则______． 11. 已知向量，的夹角为，，，则______． 12. 已知向量，，，，若，则的最小值______． 三、解答题（本大题共4小题，共40.0分） 13. 设数列满足． 求的通项公式； 求数列的前n项和． 14. 已知是公差为3的等差数列，数列满足，，． Ⅰ求的通项公式      Ⅱ求的前n项和． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 15. 已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列． 求数列的通项公式； 记，求数列的前n项和． 16. 已知，，函数． 求的对称轴方程； 求使成立的x的取值集合； 若对任意实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围． [来源:Z.xx.k.Com] 高一开学检测衔接班数学试卷答案 【答案】 1. C2. D3. D4. D5. B 6. C7. C8. C [来源:学科网ZXXK] 9. 64  10.   11.   12.    13. 解：数列满足． 时，． ． ． 当时，，上式也成立．．． 数列的前n项和Sn ．   14. 解：Ⅰ． 当时，． ，， ， 又是公差为3的等差数列， ， Ⅱ由知：． 即． 即数列是以1为首项，以为公比的等比数列， 的前n项和．   15. 解：由题意可得， ， 解得：， ． 数列的通项公式为 ，