黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文科）试题

( 铁人中学 2017 级高二学年下学期开学考试数学（文科）试题 ) ( 考试时间： 2019 年 02 月 26 日 ) ( 第 1 页 共 3 页 ) 铁人中学 2017 级高二学年下学期开学考试 6. 已知一个 k 进制的数123 与十进制的数38 相等，那么 k =（ ） 数学（文）试题 A. 7 或5 B. 7 C. 5 D. 都不对 试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟 x2 y2 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡 7. 设双曲线 a2 1（ b b2 a 0 ）的半焦距为c ，直线过 a,0 ， 0,b 两点，已知原点到直线 ( 3 ) ( 2 )第Ⅰ卷 选择题部分 l 的距离为 c ，则双曲线的离心率为（ ） ( 3 ) ( 2 3 3 )4 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5 分，共60 分） A. 2 B. C. D. ( 3 x 2 ) 1．已知条件 p： 0 ，条件 q： x 5x 6 0 ，则q 是p 的（ ） x 1 8. 在棱长为2 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中，点O 为底面 ABCD 的中心，在正方体 ABCD A1B1C1D1 内随机取一点 P ，则点 P 到点O 的距离大于1的概率为（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 命题“存在实数 x ， x 2 1 2x ”的否定为（ ）    A. B．1 C. 12 12 6 D．1 6 A. 存在实数 x ， x 2 1 2x B. 对所有的实数 x ， x 2 1 2x 9.现有10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15 ，17 ，14 ，10 ，15 ，17 ，17 ，16 ，14 ，12 ，设其平均数为 a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ） C. 不存在实数 x ， x 2 1 2x D. 对所有的实数 x ， x 2 1 2x A. a b c B. b c a C. c a b D. c b a 3. 从3 个红球、 2 个白球中随机取出2 个球，则取出的2 个球不全是红球的概率是（ ） 10.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴 1 3 7 3 影部分所示)的面积，作一个边长为5 的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000 个 A． B． C． D． 10 10 10 5 点，已知恰有400 个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ） 4. 阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为（ ） A. 3 B. 4 A. 2 B. 3 C．10 D．15 C. 5 D. 6 11. 如图，设抛物线 y2 4x 的焦点为 F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 A ， B ， C ，其中点 A ， B 在抛物线上，点C 在 y 轴上，则BCF 与ACF 的面积之比是（ ） A. ( BF 1 AF 1 ) ( BF 2 1 AF 2 1 )B. ( BF 1 AF 1 ) ( BF 2 1 AF 2 1 ) ( 3 )5. 用秦九韶算法计算多项式 f x 2x6 5x5 6x4 23x3 8x2 10x 3 ，当 x 2 时，V 的 值为（ ） A. 9 B. 24 C. 71 D．134 C. D. 12. 已知椭圆 x2 a2 2 ( y )b2 1（ a b 0 ）的左、右焦点分别为 F1 （ c,0 ）， F2 （ c,0 ），若椭圆 a c 三、解答题（共6 小题，共 70 分） 17. (本小题满分10 分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27 、9 、18 .现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6 名运动员组队参加比赛. (1) 求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数； 上存在点 P ，使 sin PF1F2 ( 3 )sin PF2 F1 成立，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） (2) ( 2 )将抽取的6 名运动员进行编号，编号分别为 A 、 A 、 A 、 A 、 A 、 A .现从这6 名运动员 A. 0，1 B.  -1，1 C.  -1，1 D. 0，2 -1 中随机抽取2 人参加双打比赛． ①用所给编号列出所有可能的结果； 1 2 3 4 5 6 第Ⅱ卷 非选择题部分二、填空题（每小题5 分，共20 分） 13