黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文科）试题（PDF版） (2份打包)

铁人中学 2017 级高二学年下学期开学考试数学（文科）试题 考试时间：2019 年 02 月 26 日 第 1 页 共 3 页 铁人中学 2017 级高二学年下学期开学考试 数学（文）试题（答案） 第Ⅰ卷 选择题、填空题部分 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题 分，共 分） 5 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C B C C A B D C A B 二、填空题（每小题 分，共 分） 5 20 13、 ． 14、 ． 105 1 2 2 2  yx 15、 ． 16、 ①④________. 3 1．答案：B 2. 答案：D 解析：命题“存在实数 ， ”为特称命题，其否定为全称命题，注意否定量词的同时x xx 212  否定结论．故选 D. 3．答案：C 4. 答案：B 5. 答案：C 6. 答案：C 解析： ，所以 ，即 ，   32321123 22  kkkkk 38322  kk 03522  kk 解得 或 （舍去）. 5k 7k 7. 答案：A 解析： 的方程为 ，原点到直线的距离 ， l 1 b y a x c ba ab d 4 3 22    整理得 ，所以 或 .所以 或 .    0434 2222  caca ca 2 3  ca 2 2 a ce 3 32 因为 ，所以 （舍去）.故 ，故选 A. 0 ab 3 32 e 2e 8. 答案：B 9. 答案：D　 解析：总和为 ， ；样本数据 分布最广，即频率最大，为众数， ；中位数为147 7.14a 17 17c . 15 10. 答案：C 11. 答案: A 解析:由图形可知， 与 有公共的顶点 ，且 ， ， ，三点共线，易知BCF ACF F A B C BCF 与 的面积之比就等于 .由抛物线方程知焦点 ，作准线 ，则 的方程为 ACF AC BC  0,1F l l .因为点 ， 在抛物线上，过 ， 分别作 ， 与准线垂直，垂足分别为点 ，1x A B A B AK BH K ，且与 轴分别交于点 ， .由抛物线定义，得 ， H y N M 1 BFBM .在 中， ，所以 . 1 AFAN CAN ANBM // 1 1    AF BF AN BM AC BC 12. 答案：B 解析：由正弦定理及 ，得 . 1221 sinsin FPF c FPF a    2 1 21 12 sin sin PF PF FPF FPF a c     在 中，设 ，则 ，则 ，即 ， 21FPF xPF 2 xaPF  21 x xa a c   2 22aaxcx  得 .又 ，所以 . ca ax   22 caxca  ca ca aca    22 由 ，得 ，显然恒成立； ca aca   22 22 ca  由 ，得 ，即 ，解得 或ca ca a   22 02 22  aacc 0122  ee 21e 21e （舍去）.又 ，所以 的取值范围是 ，故选 B. 10  e e  11-2 ， 13.答案： 105 铁人中学 2017 级高二学年下学期开学考试数学（文科）试题 考试时间：2019 年 02 月 26 日 第 2 页 共 3 页 14.答案： 1 2 2 2  yx 解析：设椭圆方程为 ，焦点为 ， ．双曲线 的焦点为 ，12 2 2 2  b y a x  0,c  0,c 1 2 1 2 1 22  yx  0,1 ， ，所以椭圆的离心率为 ，据题意得 ，所以 ，而 0,1 2e 2 2 2 21  aa c 2a ，所以 .椭圆方程为 . 122  ba 12 b 1 2 2 2  yx 15.答案： 3 16.答案：①④ 第Ⅱ卷 解答题部分