冀教版九年级下册 29.1点和圆位置关系 教案+导学案+课件+说课稿 (共4份打包)

《点和圆的位置关系》导学案 永年区第四中学 吴睿 （一）温故知新 1、圆的定义 平面内，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。这个定点叫做圆心，这条定长叫做半径。 2、圆的大小由什么确定？位置呢？可见圆的两个要素是______和______ 。 3、已知A(a,b），B(c,d)，则AB= ______ 。 （二）问题情境 情境1：足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动，在其穿越中间圆形区域的过程中，足球与这个圆有怎样的位置关系呢？ 情境2：代号“白沙”的台风经过了小岛A。在每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心O为圆心的一个圆。小岛A在遭受台风袭击前后，它与这个圆有怎样的位置关系呢？ （学生观察图形，回答问题） 思考： 点与圆有怎样的位置关系呢？（点在圆上、点在圆内、点在圆外） 到圆心的距离等于半径的点在______，大于半径的点在______，小于半径的点在______． 圆上的点： 圆内的点： 圆外的点： （三）探究新知 1、动手画出点与圆的位置,并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系？ 2、已知点P和⊙O ， ⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，根据下列图形中，点P和⊙O的位置，在表格中填写r与d之间的数量关系。 语言描述 图形表示 r与d之间的数量关系 点p在⊙O内 点p在⊙O上 点p在⊙O外 3、学生总结：（1）点与圆三种位置关系：点在圆上、点在圆外、点在圆内 （2）点到圆心的距离d与半径r之间的数量关系有三种：d＞r；d=r；d＜r （3）点与圆的位置关系、 d与r的数量关系 点在圆外 d>r 点在圆上 d=r 点在圆内 d<r （四）牛刀小试 1. 已知⊙O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由. （1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米. 2.已知⊙O的半径r=2cm, 当OP 时，点P在⊙O上； 当OA=1cm时，点A在 ； 当OB=4cm时，点B在 。 （五）例题讲解 1．在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断： （1）C点与⊙A的位置关系； （2）B点与⊙A的位置关系； （3）AB的中点D与⊙A的位置关系． 解：由题意得r=3 (1) ∵ 由勾股定理得d=AC= = =3 d=r ∴ 点C在⊙A上。 (2) ∵ d=AB=5 d>r ∴ 点B在⊙A外部。 (3) ∵ d= AB=2.5 d<r ∴ 点D在⊙A内部。 2.Rt△ABC中，∠C＝90°,CD⊥AB，AB＝10，AC＝6，以C点为圆心，6为半径画圆，则点A，B，D与圆的位置关系是怎样的？ 3、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A， 则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A， 则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A， 则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （4）现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是_________. （六）当堂测试 1、若⊙O的半径是5，点A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点A______，点P______. 2. 已知一点到圆的最小距离为3cm，最大距离为19cm，则该圆的半径为_________. 3、已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点 P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定 4.已知⊙O的半径是5，圆心O到弦AB的距离为2, ⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有____个. 5、爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，爆破员小明点燃导火索后需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果小明以每秒8m的速度撤离，那么小明能安全撤离吗？为什么？ B C A D C A B D 6 10 00 8 . . . . A D C B $$《29.1点和圆的