黑龙江省黑河市第三中学人教版八年级数学教案：13.4最短路径问题

年级：初二 学科：数学 时间：10、25[来源:Zxxk.Com] 主备人：唐淑红 审核人：鲍志欣 课时：1课时 最短路径问题[来源:学*科*网Z*X*X*K] 教学目标：[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1、能用所学的轴对称知识解决简单的最短路径问题。[来源:Z+xx+k.Com][来源:Zxxk.Com] 2、在探索最短路径的过程中，让学生感悟转化思想，获得成功的体验。 教学重点：利用轴对称变换解决线段和最小值问题。 教学难点：最短路径中位置的确定及说理。 一、知识点归纳 1、知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 2、解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”。 2、 典型例题： （一）两点在一条直线异侧 例：已知：如图，点A，B在直线L两侧，在L上求一点P ，使得PA+PB最小。 A． L ．B[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网Z.X.X.K] （二）两点在一条直线同侧 例：如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A和B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从AB到它的距离之和最短？ A． ．B L[来源:学_科_网Z_X_X_K] （三）一点在相交直线内部 例：点A是锐角内部任意一点，在边OM、ON上各取一点B和C ，组成三角形，使三角形周长最小。 [来源:学,科,网] 三、练习册讲解 四、小结与作业：试卷 五、板书： 等边三角形 基本概念 ： 例题讲解：[来源:学科网ZXXK] 主要性质： 六、教学反思：[来源:Z|xx|k.Com] [来源:学+科+网] $$