黑龙江省黑河市第三中学人教版八年级数学教案：14.3.1提公因式法

年级：初二 学科：数学 时间：2018、11月19 主备人：赵颖[来源:学科网] 审核人：唐淑红 课时：1课时 14．3.1提公因式法 [来源:学科网] 教学目标 ： （一）知识目标：1．了解因式分解、公因式等相关的概念及与整式乘法的关系． 2．能找出多项式的公因式，会用提公因式法分解简单的多项式． （二）过程与方法：通过学习提公因式法分解因式，掌握寻找公因式的方法和提取公因式的方法。 （三）情感态度与价值观：在探索提取公因式分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。 教学重点：理解因式分解的概念，会用提公因式法分解因式。 教学难点：准确找出公因式，如何确定提取公因时候的另外一个因式。 [来源:学科网ZXXK] 教学设计： 一、知识回顾： 同学们，我们先来看下面两个问题： 1．630能被哪些数整除，说说你是怎么想的？ (2，3，5，7，9，10等) 2．当a＝101，b＝99时，求a2－b2的值． 对于问题1我们必须对630进行质因子分解，对于问题2，虽然可以直接代值进行计算，但有没有简单的方法使计算变得简单呢？这就是我们这节课要解决的问题．自主学习 二、自主学习： 自学教材第114页至115页，思考下列问题： 1．把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因 式分解[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] 2．因式分解与整式的乘法之间的关系是互逆变形的关系． 3．公因式确定的方法是：①系数是各项系数的最大公约数，②因式的字母取各项 都含有的字母；③因式的指数取最低次数． 三、合作探究，达成目标[来源:学科网ZXXK] 　因式分解的定义 活动一：填空并观察：[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:Z。xx。k.Com][来源:Z_xx_k.Com] (1)计算： x(x＋1)＝________；(x＋1)(x－1)＝________. (2)请你将下列各式写成乘积的形式： ①x2＋x＝________；②x2－1＝________；③am＋bm＋cm＝________. 展示点评：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 小组讨论：因式分解与整式乘法有什么关系？[来源:学|科|网Z|X|X|K] 反思小结：因式分解是由一个多项式到几个整式积的变形，整式乘法是几个整式的