黑龙江省黑河市第三中学人教版八年级数学教案：14.3.2公式法（第1课时）

年级：初二 学科：数学 时间：2018、11、20[来源:学&科&网] 主备人：赵颖[来源:学#科#网Z#X#X#K] 审核人：唐淑红 课时：1课时 14.3.2公式法（第1课时）[来源:学科网ZXXK] 教学目标： 知识目标：1．能说出平方差公式的特点．能较熟练地应用平方差公式分解因式． 2．掌握利用平方差公式因式分解的步骤． 过程与方法：运用平方差公式分解因式的同时培养学生的观察、比较和判断能力 情感态度与价值观：培养学生的观察。联想能力。 教学重点：应用平方差公式分解因式． 教学难点：灵活应用平方差公式分解因式，并理解因式分解的要求[来源:学科网ZXXK] 教学设计 一、 创设情境，明确目标 问题1：看谁算得最快：①982－22；②已知x＋y＝4，x－y＝2，则x2－y2＝________. 问题2：你能将多项式x2－4与多项式y2－25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗？ 你可以把这两个多项式写成两个因式积的形式吗？今天我们就来学习利用平方差公式分解因式． 二、自主学习，指向目标 自学教材第116页至117页，思考下列问题：[来源:学科网] 1．观察平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)的项、指数、符号有什么特点？ (1)左边是二次二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反. (2)右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两个数的差． 2．乘法公式的平方差公式与因式分解的平方差公式的联系是互逆变形． 三、合作探究，达成目标[来源:学。科。网] 　探究平方差公式 活动一：1.平方差(分解因式)公式： a2－b2＝(a＋b)(a－b)， 即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．[来源:Z,xx,k.Com] 展示点评：公式特征(与乘法公式正好相反): 左边是两数的平方差，右边是这两数的和乘以这两数差的形式．(因此叫平方差公式) 小组讨论：运用平方差公式的条件有哪些？[来源:Zxxk.Com] 【反思小结】运用平方差公式的条件： (1)多项式是二项式，且两项符号相反(可转化为差的形式)； (2)两项的绝对值分别可化为一个数(整式)的平方的形式．[来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K] 　应用平方差公式因式分解 活动一：分解因式 (1)