黑龙江省黑河市第三中学人教版八年级数学教案：14.3.2公式法（第2课时)

年级：初二 学科：数学 时间：2018、11、21 主备人：赵颖 审核人：唐淑红 课时：1课时 14.3.2公式法（第2课时） 教学目标 知识目标1．会判断完全平方式． 2．能直接利用完全平方公式进行因式分解． 教学重点：用完全平方公式法进行因式分解． 教学难点：灵活应用公式分解因式． 教学过程： 一、创设情境，明确目标 1．前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a2＋2a＋1分解因式吗？ 2．在括号内填上适当的式子，使等式成立： (1)(a＋b)2＝________；[来源:学&科&网] (2)(a－b)2＝________.[来源:Z_xx_k.Com] (3)a2＋________＋1＝(a＋1)2； (4)a2－________＋1＝(a－1)2 展示点评:(1)你解答上述问题时的根据是什么？ (2)第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？ (从左到右是乘法；从左到右是分解因式) 我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解． 二、自主学习，指向目标 自学教材第117页至118页，思考下列问题： 1．观察完全平方公式： ________＝(a＋b)2 ；________＝(a－b)2 完全平方式的特点： 左边：①项数必须是________；②其中有两项是________；③另一项是________． 右边： ___________ 2．乘法公式完全平方公式与因式分解完全平方公式的联系是________．[来源:学科网ZXXK] 三、合作探究，达成目 　完全平方公式(因式分解) 活动一：我们把乘法公式中：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 和(a－b)2＝a2－2ab＋b2等号右边的式子即： a2＋2ab＋b2 和a2－2ab＋b2叫做完全平方式． 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方． 【反思小结】完全平方式满足两个条件：(1)是一个三项式；(2)两数的平方和加上或减去这两数积的2倍．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 　运用完全平方公式分解因式 活动二：把乘法公式逆向变形为： 例1　把下列多项式分解因式： (1) 16x2＋24x＋9；(2)－x2＋4xy－4y2. 思考：若