第06章 实数（同步测试）-2018-2019学年七年级下学期数学教材解读（沪科版）

第6章 实数 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列语句中正确的是(　　)． A．49的算术平方根是7 B．49的平方根是－7[来源:学科网] C．－49的平方根是7 D．49的算术平方根是±7[来源:学_科_网] 2．下列实数3π， ，0， ，－3.15， ， 中，无理数有(　　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．|－9|的平方根是(　　)． A．81 B．±3 C．3 D．－3 4．－8的立方根与4的算术平方根的和是(　　)． A．0 B．4 C．±2 D．±4 5．如图，在数轴上表示实数 的点可能是(　　)． A．点P B．点Q C．点M D．点N 6．若0＜x＜1，则x，x2， ， 中，最小的数是(　　)． A．x B． C． D．x2 7．若实数a，b满足 ，则a·b的值是(　　)． A．1 B．－1 C． D． 8.已知a为实数，那么 等于(　　)． A．a B．－a C．－1 D．0 9．若 ，则x和y的关系是(　　)． A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数[来源:Z。xx。k.Com] C．x和y相等 D．不能确定 10．观察下图，寻找规律，在“？”处填上的数字是(　　)． A．128 B．136 C．162 D．188 二、填空题(每小题3分，共21分) 11．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是__________． 12．如果 的平方根是±3，则 ＝__________. 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为 时，则输出的数值为__________．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 14．已知a，b为两个连续整数，且a＜ ＜b，则a＋b＝__________. 15．在数轴上到表示数1的点的距离等于 的点所表示的实数是__________． 16．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“ ”如下：当a≥b时，a b＝b2；当a＜b时，a b＝a.则当x＝2时，(1 x)·x－(3 x)的值为__________(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)． 17．请你观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以 ，同样，因为1112＝12 321，所以 ，…，由此猜想 ＝__________. 三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤) 18．(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|－ . 19．(8分)计算下列各题： (1) ； (2) (精确到0.01). [来源:学§科§网Z§X§X§K] 20．(8分)(1)若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值． (2)已知一个数的平方根是3a＋1和a＋11，求这个数的立方根． [来源:学科网ZXXK] 21．(8分)(1)已知a，b满足 ，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1． (2)实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为 ，求代数式x2＋(a＋b)cdx＋ 的值．[来源:学§科§网] [来源:学.科.网] 22．(8分)阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.当A，B两点中有一点在原点时：设点A在原点处，如图①，则|AB|＝|OB|＝|a－b|；[来源:学科网] 当A，B两点都不在原点时： 如图②所示，点A，B都在原点的右边，则|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|； 如图③所示，点A，B都在原点的左边，则|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|； 如图④所示，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|； 图①　 图② 图③ 　图④ 回答下列问题： (1)数轴上表示2和5两点之间的距离为__________，数轴上表示－2和－5两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________； (2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，若|AB|＝2，求x的值． 23．(11分)某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2． (1)公园的宽大约是多少？它有1 000