10.1 相交线同步分层训练（同步测试）-2018-2019学年七年级下学期数学教材解读（沪科版）

相交线 【基础巩固】 1．下列说法正确的有(　　)． ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，三条直线a，b，c相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)． A．90° B．120° C．180° D．360° 3．判断下列语句，正确的个数有(　　)． ①两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；②从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离；③从直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这个点到已知直线的距离；④画出已知直线外一点到已知直线的距离．[来源:学科网ZXXK] A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图所示，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是(　　). A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 5．已知：如图所示，直线AB，CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC＝42°，则∠AOE的度数为(　　)． A．126° B．96° C．102° D．138° 6．如图所示，直线AB，CD相交，若∠1＝25°，则∠2＝__________，∠3＝__________，∠4＝__________.[来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 7．如图所示，直线EF与AB相交于G，与CD相交于H，则∠AGH的对顶角是__________；∠AGF与__________是对顶角；∠AGH与__________是邻补角；∠GHC的邻补角是__________． 8．如图所示，CD⊥OB于点D，EF⊥OA于点F，那么点O到CD的距离是__________，点O到EF的距离是________，点C到OB的距离是________，点E到OA的距离是________． [来源:学.科.网Z.X.X.K] 【能力提升】 9．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α＝44°，则∠β等于(　　)． A．56° B．46° C．45° D．44° 10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1－∠2＝70°，则∠BOD＝__________，∠2＝__________. 11．A是直线a外一点，B是直线a上一点，A到a的距离为3 cm，那么AB__________3 cm. 12．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE∶∠AOD＝3∶5，求∠BOF与∠DOF的度数． 13．如图所示，村庄A要从河流l引水入村庄，需修一条水渠，请你画出修建水渠的路线图，并求出水渠的最短长度(比例尺为1∶200 000)，你能用所学的知识解决吗？ 14．观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)： (1)如图a，图中共有__________对对顶角； (2)如图b，图中共有__________对对顶角； (3)如图c，图中共有__________对对顶角； (4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成__________对对顶角；[来源:学,科,网] (5)若有2 012条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？ [来源:学.科.网Z.X.X.K] 参考答案[来源:学§科§网] 1．答案：B　解析：①，③正确，②，④错误，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，若两角不等，则一定不会是对顶角． 2．答案：C　解析：因为三条直线a，b，c相交于点O，所以∠1，∠2，∠3与其对顶角构成一个周角．又对顶角相等，所以∠1＋∠2＋∠3＝×360°＝180°. 3．答案：A　解析：考查垂直的概念和点到直线的距离，只有①正确，一组邻补角相等，那么每个角都是90°，则这两条直线互相垂直．其余不正确，线段不是距离，线段的长才是距离，能画垂线段，但无法画距离． 4．答案：B　解析：因为∠2＝∠COE，AB⊥CD，所以∠1＋∠COE＝90°，即∠1＋∠2＝90°.故∠1与∠2互余． 5．答案：B　解析：因为∠AOC＝42°，所以∠BOD＝42°，由此求出∠BOE＝84°，根据邻补角定义，可知∠AOE＝180°－∠BOE＝96°. 6．答案：155°　25°　155°　解析：根据邻补角互补、对顶角相等求解． 7．答案：∠FGB　∠BGH　∠AGF和∠BGH　∠GHD和∠CHE 8．答案：线段OD的长度　线段OF的长度　线段CD的长度　线段EF的长度　解析：本题易错的原因是对点到直线的距离的概念理解不清，点到直线的距离是点