10.1 第1课时 对顶角及其性质（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

10．1　相交线 第1课时　对顶角及其性质 数学 七年级下册 沪教版 练闯考 知识点1　对顶角的概念 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) 2．若两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 C B 3 知识点2　对顶角的性质 3．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为( ) A．30° B．60° C．70° D．150° A 4 4．(兰州中考)如图，直线AB与CD相交于点O，则∠BOD＝( ) A．40° B．50° C．55° D．60° 【变式】图中量得∠BOD的度数的原理是______________． B 对顶角相等 5 5．如图，AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC＝120°.求∠BOD和∠AOE的度数． 解：因为∠BOD与∠AOC是对顶角， 所以∠BOD＝120°. 由∠AOD是∠AOC的补角， 可知∠AOD＝180°－120°＝60°， 又因为OE平分∠AOD， 所以∠AOE＝∠EOD＝×60°＝30° 6 易错点 对对顶角性质理解不透彻而致错 6．下列说法正确的有( ) ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 7 7．如图，直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( ) A.150° B．180° C．210° D．120° B 9 8．如图，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝100°，则∠AOC的度数是( ) A．50° B．60° C．100° D．120° A 10 9．一个角的补角是这个角的对顶角的4倍，则这个角的度数为________． 36° 11 10．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1－∠2＝70°，则∠AOD＝__________． 55° 12 11．(亳州期末)如图，直线AB，CD和EF相交于点O. (1)分别写出∠AOE，∠DOF的对顶角； (2)如果∠COE＝90°，∠BOF＝20°，求∠BOD和∠AOD的度数． 解：(1)∠AOE的对顶角是∠BOF，∠DOF的对顶角是∠COE (2)因为∠COE＝90°，所以∠DOF＝90°.因为∠BOF＝20°，所以∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝90°－20°＝70°，∠AOD＝180°－70°＝110° 13 $$