精品解析：福建省龙岩市永定二中2019届九年级上学期期末数学试题

福建省龙岩市永定二中 2019 届九年级上学期期末数学试卷 一．选择题（共 10 小题，满分 40 分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中必然发生的事件是（　　） A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 3. 一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　 A. B. 且 C. 且 D. 5. 点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（ ） A. （﹣2，1） B. （﹣2，﹣1） C. （﹣1，2） D. （1，﹣2） 6. “同时掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（） 　 A. 米2 B. 米2 C. 米2 D. 米2 8. 一个长为 4cm，宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点 A 位置的变化为A→Al→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点 A 滚到A2位置时共走过的路径长为（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 9. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线y＝x2﹣4x+4的顶点坐标为( ) A. (﹣4，4) B. (﹣2，0) C. (2，0) D. (﹣4，0) 二．填空题（满分 24 分，每小题 4 分） 11. 关于 x 的方程 ﹣5x＝0 的两个解为 ． 12. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为_____． 13. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O．若直线 PA 与⊙O 相切于点 A，则∠PAB＝_______________． 14. 如图，已知圆锥的母线 SA 的长为 4，底面半径 OA 的长为 2，则圆锥的侧面积等于 ． 15. 从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 ________． 16. 有一列数 4，7，x3，x4，…，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当 n≥2 时，＝___________． 三．解答题（共 9 小题，满分 86 分） 17. 解方程： （1）﹣4x+1＝0． （2）﹣2x﹣3＝0． 18. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD⊥CE 于点 D，AC 平分∠DAB． （1） 求证：直线 CE 是⊙O 的切线； （2） 若 AB＝10，CD＝4，求 BC 的长． 19. 不透明袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率） （1）两次取小球都是红球的概率； （2）两次取的小球是一红一白的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1） （1）画出△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； （2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标． 21. 如图，△ABC 内接于半⊙O，AB 为直径，弦 AD 平分∠CAB，DE 切⊙O 于点 D． （1）求证：DE∥BC （2）若 AD＝BC，⊙O 半径为 2，求∠CAD 与弧CD围成区域的面积． 22. 如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），设花圃的宽AB为xm，面积为S． （1）求S与x函数关系式及x值的取值范围； （2）要围成面积为45花圃，AB的长是多少米？ （3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？（结果保留两位小数） 23. 如图，动直线 y＝kx+2（k＞0）与 y 轴交于点 F，与抛物线 y＝ 相交于A，B 两点，过点 A，B 分别作