1.5.2 三角函数的应用（课件）-2018-2019学年九年级下学期数学教材解读（北师大版）

第一章 直角三角形的边角关系 第2课时 坡度（坡比）及其他实际应用 1.方位角 北 南 60 ° 45 ° 60 ° 南偏东30 ° 学科网 zxxkw 西 东 60 ° 45 ° 60 ° 学科网 zxxkw 北偏东60 ° 南偏西45 °或西南方向 温故知新 2.仰角、俯角： 铅垂线 仰角 俯角 水平线 视线 视线 学习目标 1.理解坡度、坡比的概念，可以根据直角三角形的知识解决实际问题. 2.会把实际问题转化为数学问题，并掌握解题的步骤，最后根据三角函数的知识解决这些实际问题. 新知探究 坡度、坡角 1.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为 （或坡比）. 2.坡面与水平面的夹角称为 . 坡度 坡角 利用坡度、坡角解决实际问题 【例1】　某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由40°减至35°,已知原楼梯长为4 m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01 m) 讲授新课 解:如图所示,在Rt△ABC中,sin 40°= ， ∵AC=4 m，∴AB=4sin 40° m，原楼梯占地长BC=4cos 40° m. 调整后,在Rt△ADB中,sin 35°= ， 则AD= m，楼梯占地长DB= m， ∴调整后楼梯加长:AD-AC= -4≈0.48(m). 楼梯比原来多占地面:DC=DB-BC= -4cos 40°≈0.61(m). 利用三角函数解决实际问题 【例2】 课堂练习 B 1. 的长度是 （ ） B 解析:由题意知调整前梯高为4·sin 45°=4× (m),调整后梯高为4·sin 60°=4× (m),∴梯子升高了2（ ） m.故填2 （ ). 3.长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高　 　　　m.  4. 本课小结 2. 1.坡度、坡角：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度（或坡比），坡面与水平面的夹角称为坡角. 3. $$