26.1.1 反比例函数（课件）-九年级下学期数学教材解读（人教版）

26.1.1 反比例函数 直线 直线 问题引入 3、一次函数一般形式是y= ( ≠0) , 它的图象是一条 . . 2、正比例函数一般形式是y= ( ≠0) , 它的图象是一条过原点的 . 1、什么是函数？ 答：在某变化过程中有两个变量 、 ，按照 某个 ，对于给定的 ，有唯一确定 的y与之对应，那么y就叫做 的函数, 其中 叫 ，y叫 . 对应法则 自变量 因变量 (1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化： 么共同特点？ 问题：下列问题中，变量间的对应关系可 用怎样的函数关系式表示？这些函数有什 （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2 的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随 宽x（单位：m）的变化而变化： （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口n（单位：人）的变化而变化： 分子 分式 不 新课讲解 上面的函数关系式，都具有 的 形式，其中 是常数. 如果两个变量 , 之间的关系可以表示 成 的形式，那么 是 的反比例函数， 反比例函数的自变量 为零. 反比例函数的三种表达式： ① ② ③ 12 3 4 （1）写出y 关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值． 例1 已知y与是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6. 解：（1）设y= ，因为当x=2时y=6， 所以有 . 解得：k= 因此 y= . （2）把x= 代入y= 得 y= = . 解：成反比例函数关系的式子有： 它们的K值分别是： (2)、(5) 小试身手 1、指出下列函数关系式中，哪一个成反比 例函数关系，并指出k的值． （6） （1） （2） （3） （4） （5） 2 B 2、若函数 是反比例函数， 则 m＝ . 3、在下列函数中，y是x的反比例函数 的是（ ） （A） （C） （B） （D） 3、学习反思： 课堂小结 2、反比例函数有时也写成 或 （k为常数，k≠0）的形式. 你有什么要 对同伴们说的？ 1、反比例函数的定义:形如 （k为 常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自 变量 的取值范围是 . 随堂练习 2、反比例函数经过点（2，－3），则这个 反比例函数的解析式为 (A) (B) (C) 1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ (D) 3、下列函数关系中，是反比例函 数的是（B ） D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v 的函数关系 A 、圆的面积s与半径r的函数关系 C、人的年龄与身高关系 B、三角形的面积为固定值时（即为常数） 底边a与这边上的高h的函数关系 4. 已知y是 的反比例函数,当 =2时， （1）求y与 的函数关系式； 解：设 因为 当 时 所以有 解得 y与 的函数关系式是 所以 时，求y的值； （2）当 解： 把 代入 得 （3）当 时，求 的值． 代入 解： 把 得 解得 $$