26.1.2.2 反比例函数的图象和性质（课件）-九年级下学期数学教材解读（人教版）

26.1.1 反比例函数 （第2课时） k>0 k<0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： 反比例函数的图象和性质： 温故知新 y= 图 象 性质 例1 已知反比例函数的图象经过点A(2,6). （1）这个函数的图象位于第________象限, 在每个象限内， y随x的增大而______; （2）点B(3,4)，C( , )，D(2,5)是否 在这个函数的图象上？ 一、三 减小 练习1 已知反比例函数的图象经过点A(3,-4)。 （1）这个函数的图象位于第________象限, 在每个象限内， y随x的增大而______; （2）点B(-3,4)，C( -2, 6)，D(3,4)是否 在这个函数的图象上？ 二、四 增大 例2 如图是反比例函数 的图象一支， 根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在_____象限,常数m的取值范围是______. （2）在这个函数图象 上任取点 A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′， 那么b和b′有怎样的大小关系？ 第三 m>5 的某一支 x y 0 练习2 如图是反比例函数 的图象一支， 根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在_____象限,常数n的取值 范围是______. （2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和B（a′，b′），如果a<a′， 那么b和b′有怎样的大小关系？ 第四 n< - 7 O x y 已知反比例函数 , 若函数的图象位于第一、三象限， 则k_____________; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_____________. < 4 > 4 小试身手 若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ） A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1 B 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) 直线，经过原点 双曲线，与坐标轴无交点 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 每个象限内, y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 每个象限内, y随x的增大而增大 比较正比例函数和反比例函数 函数 正比例函数 反比例函数 关系式 图象形状 k>0 k<0 y = x k ( k是常数,k≠0 ) y x 0 y 0 x 思考 k1k2<0 例3 函数y=kx-k 与 在同一个直角坐标系中的图象可能是( ) D x y o x y o x y o x y o A B C D 3、 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ) C 小试身手 x k x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (B) (C) (D) (A) 考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ；当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ . -1 -1<y<0 x<-2或x>0 思考 课外探究 已知反比例函数y=kx-1图象上两点 A、B。图中两个阴影矩形的面积相等吗？ 为什么？ $$