26.2.2 实际问题与反比例函数（课时练习）-九年级下学期数学教材解读（人教版）

[来源:学科网ZXXK] 26.2实际问题与反比例函数 第2课时 1.正比例函数 和反比例函数 交于A、B两点.若A点的坐标为（1，2）则B点的坐标为 . 2. 已知点P在函数 （x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则长方形OAPB的面积为__________. 3.两个反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……P2005在反比例函数 图象上，它们的横坐标分别是 ， 纵坐标分别为1，3，5，……；共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2005分别作 轴的平行线，与 的图象交点依次是Q1（ ，Q2（ ，Q3（ ，……，Q2005（ 则 . 4.正在新建中的饿某会议厅的地面约500 ，现要铺贴地板砖.[来源:学。科。网Z。X。X。K] （1）所需地板砖的块数 与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？ （2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案， 每块地板砖的规格为80×80 ，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？ [来源:学科网ZXXK] 5. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成． （1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式; （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？ 6. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下： x（cm） … 10 15 20 25 30 … y（N） … 30 20 15 12 10[来源:学#科#网Z#X#X#K] … （1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中 描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象， 猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？ 随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？ 参考答案 1.（-1，-2） 提示：A、B两点关于原点对称. 2.2 3.2004.5 提示：点在函数图象上，点的坐标将满足函数关系式，又点P1，P2，P3，……，的纵坐标将满足 ，当 即P2005的纵坐标为4009，因为P2005在 的图象上，所以4009= 所以 即P2005的横坐标是 ，因为Q2005是由P2005作 轴的平行线得到，可知Q2005的横坐标为 ，而Q2005在函数 图象上，所以 .[来源:学科网] 4.（1）∵ ∴ ，∴ 与S成反比例函数. （2）80×80=0.64（ .当S=0.64时， . 由于蓝、白两种地板砖数相等，故需这蓝、白两种地板砖各391块. 5．解：（1） （2） EMBED Equation.3 EMBED Equation.DSMT4 6.解：（1）画图略，由图象猜测 之间的函数关系为反比例函数，所以设 . 把 代入得： ，将其余各点代入验证均适应，所以 之间的函数关系式为： EMBED Equation.3 . （2）把 代入 EMBED Equation.3 ，得 . 所以当弹簧秤的示数为24时，弹簧秤与0点的距离是12.5 ，随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大. 第2题图 第3题图 y(N) x(cm) O 5 10 15 20 25 30 35 35 30 25 20 15 10 5 $$