26.2 实际问题与反比例函数（3）（学案）-九年级下学期数学教材解读（人教版）

[来源:Zxxk.Com] 26.2实际问题与反比例函数（3） 【教学目标】 1、掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想 2、深刻理解反比例函数在现实生活中的应用 3、倡导学生合作交流的学习方式 【重点难点】 重点：把反比例函数与其他学科整合 难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题 【学法指导】自主、合作、探究 【自主学习，基础过关】 一、复习巩固： 给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德 阻力×阻力臂=动力×动力臂 二、自主学习 教科书P14例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200 N和0.5 m. （1） 动力与动力臂有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？ （2） （补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1 m、2 m、3 m的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？ （3） 若想使动力不超过（1）中所用动力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？ 补充： (4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500 N的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300 N的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？ 思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？ 电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2.这个关系也可写为P=_______ __ R=_____________ 例4．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示 （1） 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2） 用电器输出功率的范围多大？ 想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？ 三、课堂练习，巩固新知 当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化?[来源:学&科&网] 假若人和木板对湿地地面的压力合计为600 N，请你解答： （1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么? （2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少? （3）如果要求压强不超过6000 Pa，木板的面积至少要多大? [来源:学科网ZXXK] 四、我的疑惑： （学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学.） 提示：以上内容为学生独立完成的预习内容.要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看. 【合作探究，释疑解惑】 巩固提高，拓展升华 1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝ 2安培． (1)求I与R之间的函数解析式； (2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 2、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3. (1)求ρ与V的函数解析式； (2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ. 3、某市计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为106 立方米,某运输公司承办了该项工程运送土方的任务. ( 1 )运输公司平均每天的工作量V(单位:立方米/天)与完成运送任务所需的时间t(单位：天)之间具有怎样的函数关系?  （2）这个运输公司有100辆卡车，每天一共可运送土石方104立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？ （3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？ [来源:学科网] 【总结提炼，知识升华】 1、本节课你的收获是什么？ 2、你的疑难问题解决了吗？ 3、你对自己在本节课的表现评价. 【课后训练，巩固拓展】 【反思】 支点 阻力 动力 动力臂 阻力臂 $$