河南省信阳市浉河中学2018-2019学年八年级下册数学第一次月考试题 （ 解析）

学科网(ZXXK.COM) 全国最大的教学资源门户网站！ 2018-2019学年八年级下册 第一次月考数学试卷 1、 选择题(每小题3分，共30分) 1. 500米口径球面射电望远镜。简称FAST，是世界上最大的单口径球射电望远镜，被誉为“中国天眼”。2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一。将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A.  B.    C. D. 2.若分式 的值为0,则 的值为( ) A.-1 B. 1 C.土1 D.O 3.解分式方程 ,去分母得 A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C. 1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 4.在函数 中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） 5. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C.    D. 6.将一副三按如图所示的位置放置，使含30°的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠a的度数是 （ ）A.45°  B.60°  C.75  D.85° 7.已知直角三角形的两边分别为3和4,则第三边为 （ ） A.5  B.   C.5或   D.4 8.我们知道:四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 处，则点C的对应点 的坐标为 A.   B.   C.   D. 9.如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，点D在0A上,且D点的坐标为(2,0)，P点是0B上动点，则PA+PD的最小值为  （ ） A.   B.   C.4  D.6 10.如图，在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上， 梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°,如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NB为b米 ，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB为( ) A.   B.   C.b  D.a 2、 填空题(每小题3分，共15分) 11.计算： 12.二次根式 中 的取值范围是 13.观察下面的式子: 请你将发现的规律用含正整数n(n≥1)的等式表示出来是 14.如图 ，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E 。若BF=6，AB=4,则三角形ABE的面积为 15.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°,AB=10，BC=6, 点N是线段BC上的一个动点，将△ACN沿AN折叠，使点C落在点C'处，当△NC' B是直角三角形时，CN的长为 . 3、 解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.计算（8分） 17.（9分）先化简,再求值: ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取。 18.（9分）如图，在△ABC中，已知AB= 6,AC= 10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点。求DE的长。 19. （9分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，B. 求证:四边形CEDF是平行四边形。 ①当AE=____ 时，四边形CEDF是矩形; ②当AE=____时，四边形CEDF是菱形。 20. （10分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式。比如: 善于动脑的小明继续探究:当a、b、m、n为正整数时，若 ,则有 ,所以 ， . 请模仿小明的方法探索并解决下列问题: (1) 当a、b、m、n为正整数时，若 请用含有m、n的式子分别表示，a、b,得 a=______,b= . (2)填空: （ - ）2 (3) 若 ,且a、m、n为正整数，求a的值. 21.（10分）在国家“一带一路”的倡议下，2018年6月 将在浙江宁波举办中国一中东欧国家投资贸易博览会，某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品。 （1）根据以上信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元? （2）若该东欧客商购进A, B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的