高二物理选修3-1第一章静电场第九节带电粒子在电场中的运动应用曲线运动专题专项训练习题集
高二物理选修3-1第一章静电场第九节带电粒子在电场中的运动应用曲线运动专题专项训练习题集
带电粒子在电场中的曲线运动的问题分为三种经典题型：
题型一为带电粒子在电场中的一般的曲线运动题型二为带电粒子在电场中的类平抛曲线运动题型三为带电粒子在电场和重力场中的匀变速曲线运动
题型一：一般的曲线运动
1．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线。虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用。根据此图，能作出正确判断的一项是 ( )
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
2．如图所示，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是 （ ）
A．如果图中虚线是电场线，电子在a点动能较小
B．如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较大
C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强
D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势
3．一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中φa<φb<φc<φd；若不计粒子受的重力，可以确定（ ）
A．该粒子带正电
B．从J到K粒子的电势能增加
C．该粒子带负电
D．粒子在运动过程中的动能与电势能之和不变
4．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的电势能将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
5．如图所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ。电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0，方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点。电子的质量为m，电荷量为e，重力不计。则 ( )
A．O点电势高于M点电势
B．运动过程中电子在M点电势能最大
C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加
D．电场力对电子先做负功，后做正功
6．一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能变化情况是（ ）
A．加速度的大小和动能、电势能都增大
B．加速度的大小和动能、电势能都减小
C．加速度增大，动能增大，电势能减小
D．加速度增大，动能减小，电势能增大
7．如图所示，是在O点一固定的一个点电荷Q，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷Q的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc-Rb= Rb-Ra。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则( )
A．|W12|=2|W34| B．|W12|＞2|W34|
C．P和Q两电荷可能同号，也可能异号
D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零
8．如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上。甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动。则下列说法正确的是（ ）
A．两粒子所带的电荷符号不同
B．甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度
C．两个粒子的电势能都是先减小后增大
D．经过b点时，两粒子的动能一定相等
9．带电粒子射入点电荷Q的电场中，如图所示，实线表示电场的等势线，虚线为粒子运动轨迹，则（ ）
A．在从a→b→c的全过程中，电场力先做正功后做负功
B．在从a→b→c的全过程中，电场力先做负功后做正功
C．粒子在ab段电势能增加，在bc段电势能减少
D．粒子在a和c具有相同的电势能
10．如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷相同的带电粒子（不计重力）以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可判断（ ）
A．两个粒子的电性相同
B．经过c、e两点时，两粒子的速率相同
C．经过b、d两点时，两粒子的速率相同
D．经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相同
11．如图所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生的电场时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，下列说法中正确的是（ ）
A．等势面φA＜φB，粒子动能EkA＞EKb B．等势面φA＜φB，粒子动能EkA＜EkB
C．等势面φA＞φB，粒子动能EkA＜EkB D．等势面φA＞φB，粒子动能EkA＞EkB
题型二：带电粒子在电场中的类平抛曲线运动
【典题训练】
1．如图所示，带电粒子以一定的初速度v0，垂直电场方向进入平行板的匀强电场，并从电场射出。设带电粒子的质量为m，电荷量为q。平行板长为L，两板间距为d，电场强度为E，试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间t
（2）粒子运动的加速度
（3）粒子所受的电场力
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度
（6）粒子在离开电场时的速度大小
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ
2．如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，以一定速度沿垂直于电场线方向射入两平行板中央。受偏转电压U2作用后，离开电场。已知平行板长为L，两板间距离为d。求：
（1）离子射入偏转电场的速度v0
（2）离子在偏转电场中运动时间
（3）离子在偏转电场中受到的电场力
（4）离子在偏转电场中的加速度
（5）离子在离开偏转电场时竖直方向的分速度
（6）离子在离开偏转电场时的速度的大小
（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y
（8）离子离开偏转电场时的偏转角θ
3．一束电子流经U＝5000V的加速电压加速后，在与两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d＝1.0cm，板长l＝5cm，那么要使电子能从平行极板间的边缘飞出，则两个极板上最多能加多大电压？
4．一个初速度为零的电子通过电压为U的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示。试求C、D两点沿电场强度方向的距离y。
5．如图所示，abcd是一个正方形盒子，边长为L，cd边的中点有一个小孔e，盒子中有沿ad方向的匀强电场。一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出。(忽略粒子重力)求：
（1）该电场的电场强度
（2）该带电粒子从e孔射出的速度大小
（3）该过程中电场力对该带电粒子做的功
6．带电荷量q的α粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入这两板间存在的匀强电场，恰从带负电金属板边缘飞出，且飞出时动能变为2Ek。则金属板间的电压为（ ）
A．Ek/q B．2Ek/q C．Ek/(2q) D．4Ek/q