2023届高考物理二轮专题学案：从粒子速度变化来确定场强的方向和大小及粒子运动中的最小速度

从粒子速度变化来确定场强及粒子运动过程中的最小速度 宜春天立学校 魏鑫 匀强电场中，已知几个点的电势，及相距距离，根据电场线垂直于等势面，来确定电场 方向和大小。 如果是运动的带电粒子在匀强电场中运动，知道初、末速度大小，初末两点之间的距离 及速度与初末两点连线夹角，如何求场强方向和大小，粒子从初位置到末位置运动过程中最 小速度？ 例题：(2023年武汉二调物理第10题)如图所示，在匀强电场中一质量为m、电荷量 为q的正粒子先后经过a、b两点，在a点的速度大小为3v、速度方向与ab连线的夹角为 53°，在b点的速度大小为4v、速度方向与ab连线的夹角为37°，ab连线长度为d,sin37 =0.6,cos37°=0.8。若粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是 A.场强大小为2mv2/qd B.场强方向与ab连线的夹角为74 C.从a到b,粒子的运动时间为2dN D.从a到b.粒子的最小速度为12/5 053 7 本题考察的物理必各知识： 速度变化，矢量运算，动量定理，牛顿第二定律，速度分解，类平抛运动，运动合成和 分解 物理核心素养： 动量定理与牛顿第二定律关系建立，速度的变化，是力在时间和空间上的积累，利用矢 量运算，结合几何知识，利用正余弦定理，找出边角关系。 导学过程： 1、目的：确定速度变化，通过平移末速度，构成矢量三角形。 问：带电粒子速度方向和大小都发生了变化的原因是什么？ 答：带电粒子在电场受到电场力作用下，有力的作用，粒子的运动状态就会发生改变。 问：速度的变化量如何表示出来？ 答：速度矢量运算，把末速度平移，与初速度构成一个矢量三角形，初速度末端指向末速 度末端，就是速度改变量。 问：速度的变化变量与电场力有什么关系，为什么？ 答：速度的变化是力在空间上积累，他们的方向是一致的，动量定理中速度变化的方向与 力方向一致。 4无 2、目的：利用边角关系，确定速度变化与ab连线夹角。 问：从前问中，我们清楚速度变化量与电场力是同方向的，如何确定这个方向？即与b 夹角大小？ 答：如图，在三角形BAC中，角BAC为90°，由边角关系，知角C为37，角B为53， 则角ADC外角为74，即场强方向与ab连线的夹角为74°。电场力方向平行BC。 4 3、目的：初速度分解为垂直电场方向V,和平行电场方向V,.最小速度。 U×=3U.C0s37=2.4U 问：从上文中，我们知道，电场力方向与初速度不共线，则粒子做什么运动？ 答：曲线运动 问：我们学过最经典的曲线运动模型有哪些，如何研究的？ 答：平地运动，把运动分解为两个运动，一个方向是水平方向上不受力，做匀速直线运动： 另一个与水平相垂直的竖直方向上，做自由下落运动（匀变速直线运动）。 问：今天我们这个粒子，同样受到恒力，速度与力不在一条直线上，是不是可以理解为类似 哪种运动？ 答：斜抛运动，理解为类似斜抛运动：可以把初速度分解为垂直力方向V,做匀速直线运 动；和平行力方向V,做匀变速直线运动。 问：同学生，根据我们前面的分析，你能算出Vx是多大？ V,2.4V 问：我们把末速度分解到X方向：看算出的Vx与前面初速度分解是不是一致？ Vx=4V.COs53-2.4V,进一步验证了，X轴方向速度不变。 Ux=3U.C0S37=2.4U 53 0 4 Ux=4U.C0S53=2.4U 问：能描述下粒子如何运动？速度如何变化？ 答：粒子沿Y轴方向（逆场强方向）减速为零时，只有沿X轴方向的速度，X轴方向不受力， X轴方向的速度是不变的，这时粒子的速度最小。 4、目的：计算a到b所用时间 问：如何计算a到b的时间?ab是启末两点位移，速度分解，其中垂直力方向做匀速直线 运动，那么，与之相对应的位移? 答：ab位移分解为垂直力方向的位移和平行力方向的位移。计算时间，以垂直力方向的位 移除去垂直力方向的速度就可。 Ux﹔40.c0S53-2.4U 垂直场强方向粒子做匀速运动，这个方向速度为V_。把ab长度分解在X轴方向上，如图为 MN，其长度为dcos(90^0-740)=dcos16=Vx.t 得出从a到b的时间t=dcos16/2.4v 5、目的：场强的计算 问：从a到b电场力作用，使粒子速度发生了变化，更准确些说法，使粒子的动量发生变化， 我们自然要建立什么方程? 答：动量定理：Eq.t=mΔv 得﹔E=5mv/qt=12mv^2/qdcos16^0 总结：——___— ___________________ __________ 变式训练： 变式1：粒子速度与电场共面，粒子只受电场力作用，以初速度4v从a点进入电场，到b 点时，速度为3v,知初速度与b连线成539，b点速度与b成37，求匀强电场强度大小和方 向，从a到b所用时间，从a到b运动过程中最小速度，b长度为L. 053