广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（文）试题（解析版）

广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（文）试题（解析版） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，1，，则　　 A. B. C. D. 1， 【答案】C 【解析】解：集合，A包含的整数有1，2， 1，， ． 故选：C． 利用交集定义直接求解． 本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2. 已知i是虚数单位，若为实数，则实数a的值为　　 A. 1 B. C. D. 0 【答案】C[来源:学科网ZXXK] 【解析】解：是实数， ，即． 故选：C． 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚部为0求解． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 3. 广东省的学业水平测试成绩是分等级来表示的，考试分为四个成绩等级；24分及以下不给等级，分为D，分为C，分为B，分为培恩中学高二学生参加2018年6月份学业水平测试的成绩全部在D级含D级以上，该校共有500名学生参加了考试，学生成绩等级统计如图所示，该校学业水平测试成绩评价等级为A的学生人数是　　 A. 205 B. 185 C. 85 D. 25 【答案】A[来源:学*科*网] 【解析】解：由扇形统计图得： 评价等级为A的人数是：人． 故选：A． 由扇形统计图能求出评价等级为A的人数． 本题考查该校学业水平测试成绩评价等级为A的学生人数的求法，考查扇形统计图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 4. 已知椭圆与双曲线的焦点相同，则双曲线的离心率为　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：设双曲线的焦距为2c，依题意， 即，又， ，即，双曲线的离心率为． 故选：D． 设双曲线的焦距为2c，由题意可得，即有a，b的关系，结合双曲线的基本量关系和离心率公式，计算可得所求值． 本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，考查焦点坐标和离心率的求法，考查方程思想和运算能力，属于基础题． 5. 已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是　　[来源:学_科_网Z_X_X_K] A. ，，则 B. ，，，则 C. ，，则 D. 当，且时，若，则[来源:Z.xx.k.Com] 【答案】C 【解析】解：在A中，有可能，也可能，故A错； 在B中，直线a，b可能平行，也可能异面，故B错； 在C中