第10期-2018-2019学年九年级上学期中考数学数理报（人教版）

书书书 上期１、２版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ 二、１１．－１；　１２．ｘ１ ＝ｘ２ ＝５；　１３．７；　１４．２０％；　 １５．－２；　１６．１２０°，１３５°，１６５°． 三、１７．（１）ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝－４；　（２）ｘ１ ＝－１，ｘ２ ＝２； （３）ｙ１ ＝－ １ ４，ｙ２ ＝ ３ ２；　（４）ｘ１ ＝２＋槡２，ｘ２ ＝２－槡２． １８．（１）图略，Ｃ１（－２，－１）；　（２）图略，Ｃ２（－１，０）． １９．（１）ｙ＝－１４ｘ ２＋３２ｘ＋４． （２）因为ｙ＝－１４（ｘ－３） ２＋２５４，所以Ｍ（３， ２５ ４）． 作ＭＤ⊥ｘ轴于Ｄ，则四边形 ＡＯＢＭ的面积 ＝Ｓ梯形ＡＯＤＭ ＋ Ｓ△ＢＤＭ ＝ １ ２ ×（４＋ ２５ ４）×３＋ １ ２ ×５× ２５ ４ ＝３１． ２０．（１）证明：因为 △ＡＢＣ是等边三角形，所以 ∠ＢＡＣ＝ ６０°，ＡＢ＝ＡＣ．因为旋转，所以 ∠ＤＡＥ＝６０°，ＡＥ＝ＡＤ．所以 ∠ＥＡＢ＝∠ＤＡＣ．在△ＥＡＢ和△ＤＡＣ中， 因为 ＡＢ＝ＡＣ， ∠ＥＡＢ＝∠ＤＡＣ， ＡＥ＝ＡＤ { ， 所以△ＥＡＢ≌△ＤＡＣ． 所以∠ＡＥＢ＝∠ＡＤＣ． （２）因为∠ＤＡＥ＝６０°，ＡＥ＝ＡＤ， 所以△ＥＡＤ为等边三角形．所以∠ＡＥＤ＝６０°． 又因为∠ＡＥＢ＝∠ＡＤＣ＝１０５°，所以∠ＢＥＤ＝４５°． ２１．设应将每千克香蕉的售价降低ｘ元，依题意得 （６－４－ｘ）（２００＋５００ｘ）－５０＝６５０． 解得ｘ＝１，ｘ２ ＝ ３ ５． 因为要尽快售罄，所以ｘ＝１． 答：应将每千克香蕉的售价降低１元． ２２．（１）ｙ＝－１６０（ｘ－６） ２＋２．６． （２）当ｘ＝９时，ｙ＝－１６０（９－６） ２＋２．６＝２．４５＞２．４３， 所以球能越过球网． 当ｘ＝１８时，ｙ＝－１６０（１８－６） ２＋２．６＝０．２＞０， 所以球会出界． ２３．（１）３ｔ，６－２ｔ； （２）因为Ｓ△ＱＡＰ ＝ １ ２ＱＡ·ＡＰ＝ １ ２×（６－２ｔ）×３ｔ＝９ｔ－ ３ｔ２，所以９ｔ－３ｔ２ ＝ １１０×６×１０．解得ｔ１ ＝１，ｔ２ ＝２． 经验证，ｔ１，ｔ２均符合题意． ２４．（１）把Ａ（－１，０），Ｃ（５，０）代入抛物线解析式可得 －１－ｂ＋ｃ＝０， －２５＋５ｂ＋ｃ＝０{ ．解得 ｂ＝４， ｃ＝５{ ． 所以抛物线的解析式为ｙ＝－ｘ２＋４ｘ＋５． （２）①设Ｐ（ｘ，－ｘ２＋４ｘ＋５），则Ｅ（ｘ，ｘ＋１），Ｄ（ｘ，０）． 则ＰＥ＝－ｘ２＋４ｘ＋５－（ｘ＋１）＝－ｘ２＋３ｘ＋４，ＤＥ＝ｘ＋１． 因为ＰＥ＝２ＥＤ，所以 －ｘ２＋３ｘ＋４＝２（ｘ＋１）． 解得ｘ１＝－１，ｘ２＝２，但当ｘ＝－１时，Ｐ与Ａ重合，不合题 意，舍去，所以Ｐ（２，９）． ②当ｘ＝４时，ｙ＝－４２＋４×４＋５＝５，所以Ｂ（４，５）．设Ｅ（ｘ， ｘ＋１），且Ｂ（４，５），Ｃ（５，０），所以ＢＥ＝ （４－ｘ）２＋（５－ｘ－１）槡 ２ ＝槡２｜ｘ－４｜，ＣＥ＝ （５－ｘ）２＋（ｘ＋１）槡 ２ ＝ ２ｘ２－８ｘ＋槡 ２６， ＢＣ＝ （５－４）２＋（５－０）槡 ２ ＝槡２６． 当 △ＢＥＣ为等腰三角形时，有ＢＥ＝ＣＥ，ＢＥ＝ＢＣ或ＣＥ＝ ＢＣ三种情况． 当ＢＥ＝ＣＥ时，则槡２｜ｘ－４｜＝ ２ｘ２－８ｘ＋槡 ２６，解得ｘ＝ ３ ４，此时Ｅ点的坐标为（ ３ ４， ７ ４）； 当ＢＥ＝ＢＣ时，则槡２｜ｘ－４｜＝槡２６，解得ｘ＝４＋槡１３或ｘ＝ ４－槡１３，此时Ｅ点的坐标为（４＋槡１３，５＋槡１３）或（４－槡１３，５－ 槡１３）； 当ＣＥ＝ＢＣ时，则 ２ｘ２－８ｘ＋槡 ２６＝槡２６，解得ｘ＝０或 ｘ＝４．当ｘ＝４时，Ｅ点与Ｂ点重合，不合题意，舍去，所以Ｅ（０， １）． 综上可知，存在满足条件的点Ｅ，其坐标为（３４， ７ ４）或（４＋ 槡１３，５＋槡１３）或（４－槡１３，５－槡１３）或（０，１）． 上期３、４版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ａ Ａ Ｃ Ｃ Ｂ 二、１１．３ｘ２－６ｘ－４＝０；　１２．槡１３；　１３．ｘ１ ＝１３，ｘ２ ＝ １１ ５；　１４．２；　１５．槡７；　１６．ｙ＝ 槡３ ８（３ｘ ２－４ｘ＋２）． 三、１７．（１）ｘ１ ＝－３＋ 槡２２，ｘ２ ＝－３－ 槡２２；　 （２）ｘ１ ＝－３，ｘ２ ＝１；　（３）ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝ ３ ２； （４）ｘ１ ＝ ３＋槡５ ２ ，ｘ２ ＝ ３－槡５ ２ ． １８．图略． １９．ｙ＝２ｘ２＋ｘ－３，Ｃ点坐标为（－３２，０）或（２，７）． ２０．（１）４５０； （２）设六、七月产量月平均增长率为ｘ，依题意得： ４５０（１＋ｘ）２ ＝６４８．解得ｘ１＝０．２＝２０％，ｘ２＝－２．２（不 合题意舍去）． 答：六、七月产