专题03 平行四边形性质-简单数学之八年级下册同步讲练

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题03 平行四边形性质 一、知识点 1、平行四边形的边：对边平行且相等； 2、平行四边形的角：对角相等、邻角互补； 3、平行四边形的对角线互相平分 4、三角形的中位线平行且等于第三边的一半；[来源:学科网ZXXK] 二、标准例题： 1、平行四边形的边、角性质基础应用 此类问题以平行四边形的边角性质为基础，为基本问题。 例1：▱ABCD中，∠A－∠B＝40°，AB＝3 cm，则∠C＝____，CD＝____． 例2：▱ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，如果AC＝16，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是( ) A．3＜m＜13 B．6＜m＜26 C．10＜m＜16 D．5＜m＜8 例3：如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若△ABF的周长为6，则□ABCD的周长为（　　） ​ A．6 B．12 C．18 D．24 4、平行四边形性质的综合应用 例4：如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC分别交于点E，F，已知AE=3，BF=5[来源:学科网] （1）求BC的长； （2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD的周长． 5、三角形中位线性质的应用 例5：如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　） A． B．2 C． D．3 三、解答题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（　　） A．9 B．10 C．12 D．14 2．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=4，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 3．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ） A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 4．在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为4∶5，则∠C的度数为( ) A．60° B．80° C．100° D．120°[来源:Z&xx&k.Com] 5．在□ABCD中,EF∥BC，GH∥AB,EF，GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 ． 6．平行四边形的一边长为12，两条对角线的长分别为x，y，则x，y可能是下列各组数中的( ) A．8，12 B．8，16 C．18，20 D．16，40 7．平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）。 A．8和12 B．4和20 C．20和40 D．8和6 8．▱ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=______度，∠D=______度． 9．平行四边形ABCD的周长是50，AB∶BC=4∶1，则AB=________. 10．▱ABCD的∠A，∠B度数之比为1∶3，则∠A＝____，∠B＝____． 11．如图，平行四边形的对角线，交于点，是正三角形，，则平行四边形的面积为________． 12．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=2，AF=3，且□ABCD的周长为20，则□ABCD的面积为________. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 13．以不在同一条直线上的A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作________个.[来源:学_科_网] 14．如图，已知 □ABCD中，∠B=50°，依据尺规作图的痕迹，则∠DAE=____． 15．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为________． 16．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD,AE分别是其角平分线和中线，过点C作 CG⊥AD 于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF 的长为（ ） A． B．1 C． D．2 17．如图，在直角梯形ABCD中，P是下底BC边上一动点，点E、F、G分别为AB、PE、DP的中点，AB=AD=4，则FG的长为（　　） A