专题04 平行四边形的判定-简单数学之八年级下册同步讲练

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题04 平行四边形的判定 一、知识点 1、边的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 2、角的判定[来源:学科网ZXXK] 邻角相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 3、从对角线判定 对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、标准例题： 例1：能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角互补 C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角相等，另一组对角互补 例2：能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（ ） A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．1：2：1：2 例3：已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形. 例4：如图，已知△ABD，△BCE，△ACF是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形. 三、练习 1．能确定平行四边形的大小和形状的条件是（ ） A．已知平行四边形的两邻边 B．已知平行四边形的相邻两角 C．已知平行四边形的两对角线 D．已知平行四边形的一边、一对角线和周长 2．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）． A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．两组对角分别相等 D．一组对边平行且另一组对边相等 3．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC 4．如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，若AC，BC边上的中线BE,AD 垂直相交于点O，则AB=（ ）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A．5 B．4 C．3 D．2[来源:学。科。网] 5．如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF，AE∥CF，请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法. 你所添加的条件：____________________________________； 7．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：如图，△ABC及AC边的中点O。 求作：平行四边形ABCD。 小敏的作法如下： ①连接BO并延长，在延长线上截取OD＝BO； ②连接DA，DC. 所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形. 老师说：“小敏的作法正确．” 请回答：小敏的作法正确的理由是_________________________________. 8．已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出________个平行四边形.[来源:学科网] 9．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，剩余一条为边，可以画出________个平行四边形. 10．如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF．求证：四边形ACFD为平行四边形． 11．在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别为边BC与AD的中点，AE∥CD，延长BA，CD，分别与EF的延长线交于点G，H，连接AH，ED. （1）求证：AH∥ED； （2）求证：AE=AG.[来源:学。科。网] 12．已知：如图，A、E、F、B 四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求证：CF=DE． 13．已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，连接BC，BF，CE．求证：四边形BCEF是平行四边形． 14．如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，DC上两点，且AE=CF， 求证：BD，EF互相平分. 15．如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点 F，使AE＝CF，连结EF交AB于点M，交CD于点N，连结DM、BN. (1)求证：△EMD≌△FNB； (2)试判断四边形BMDN的形状，并证明你的结论． 16．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是