河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题

林州一中2017级高二开学检测 数学（理）试题 选题人：李艳 一、填空题（共60分）[来源:Z,xx,k.Com] 1.“x2=4”是“x=2”的　(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知双曲线的渐近线方程为y=±x，焦点坐标为(-4，0)，(4，0)，则双曲线方程为　(　　) A.-=1　　　　　 B.-=1 C.-=1 D.-=1 6．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　) A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5 7.已知空间向量a=(1，n，2)，b=(-2，1，2)，若2a-b与b垂直，则|a|=　(　　) A. B. C. D. 8.过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线，交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为　(　　) A.4 B.8 C.12 D.16 9.长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为　(　　) A. B. C. D. 11．若直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A，B两个不同的点，抛物线的焦点为F，且|AF|,4，|BF|成等差数列，则k＝(　　) A．2或－1 B．－1 C．2 D．1± 二、填空题（共20分） 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，BC=4，AB=PA=2.M为线段PC的中点，N在线段BC上，且BN=1. (1)证明：BM⊥AN. (2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值. 20.(12分)已知双曲线x2-2y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，动点P满足|PF1|+|PF2|=4. (1)求动点P的轨迹E的方程. (2)若M是曲线E上的一个动点，求|MF2|的最小值，并说明理由. 21.（12分）在中，角、、的对边分别为、、，且．[来源:学。科。网] （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的取值范围. 22.(12分)已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F(-c，0)，离心率为，点M