2019年2月26日 一元一次不等式（组）的应用-学易试题君之每日一题君2018-2019学年下学期九年级数学人教版

2月26日 一元一次不等式（组）的应用 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆ 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买 A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 【参考答案】A 【试题解析】设购买篮球m个，则购买足球（50–m）个，根据题意得：80m+50（50–m）≤3000，解得：m≤16 ，∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球．故选A． 【解题必备】 由实际问题中的不等关系列出不等式（组），建立解决问题的数学模型，通过解不等式（组）可以得到实际问题的答案.列一元一次不等式（组）解决实际问题的关键是要从问题中找出不等关系，然后恰当地设出未知数，列出不等式（组），最后求解不等式（组）．学-科网 1．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[–2.5]=–3，若[x–2]=–1，则x的取值范围为 A．0<x≤1 B．0≤x<1 C．1<x≤2 D．1≤x<2 2．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数为 A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户 3．某地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 1．【答案】A 【解析】由题意得 ，解得 ，故选A． （2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8–m）辆． 得：， 解得2≤m≤4． ∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案． 设计方案分别为： ①