四川省资阳市2018-2019学年上学期高2016级（2019届）高三年级第二次诊断性考试数学（理工类）（解析版）

四川省资阳市2018-2019学年上学期高2016级（2019届）高三年级第二次诊断性考试数学（理工类）（解析版） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 复数为虚数单位在复平面内对应的点所在象限为　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】解：， 在复平面内对应的点的坐标为，在第三象限． 故选：C． 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z在复平面内对应的点的坐标得答案． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 2. 已知，，则　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：，， ， 则． 故选：D． 由的范围及的值，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入计算即可求出值． 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键． 3. 已知集合，，则“”是“”的　　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】解：集合， 当时，，但是不能的得出， 故”是“”必要不充分条件， 故选：B． 先求出集合A，再根据充分条件，必要条件的定义即可判断 本题考查了不等式的解法，集合与子集的概念，充要条件等基础知识，考查了运算求解和推理论证能力，属于基础题 4. 中国古代的数学家不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理进行证明三国时期吴国数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明在“赵爽弦图”中，以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的那个正方形组成如图，正方形ABCD是某大厅按“赵爽弦图”设计铺设的地板砖已知4个直角三角形的两直角边分别为，若某小物体落在这块地板砖上任何位置的机会是均等的则该小物体落在中间小正方形中的概率是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：如图，，， 小正方形的边长为，大正方形的边长． 则小正方形面积为100，大正方形面积为2500 现向大正方形内随机投掷一枚飞镖， 则由几何概型概率计算公式得飞镖落在小正方形内的概率是： ． 故选：A． 由已知可知小正方形的边长为10，大正方形的边长