四川省资阳市2018-2019学年上学期高2016级（2019届）高三年级第二次诊断性考试数学（文史类）试卷及答案

书书书 资阳二诊!数学"文史类#试题第 ! !!!! 页"共 " 页# 秘密 " 启用前!考试时间" !"#$ 年 # 月 $ 日 #%&"" ! #'&"" # 资阳市高中 !"#$ 级第二次诊断性考试 数 ! 学 !文史类" !考试时间" #!" 分钟 ! 试卷满分" #%" 分# 注意事项" #( 答卷前$考生务必将自己的姓名%准考证号填写在答题卡上& !( 回答选择题时$选出每小题答案后$用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑&如 需改动$用橡皮擦干净后$再选涂其它答案标号&回答非选择题时$将答案写在答题卡上& 写在本试卷上无效& )( 考试结束后$将本试卷和答题卡一并交回& 一$选择题"本题共 #! 小题%每小题 % 分%共 *" 分&在每小题给出的四个选项中%只有一项是 符合题目要求的& #! 已知集合 "+ # # ,- . ! # $ $ % ! & $+ # # /! % # % $ % ! &则 " & $+ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 0! " /! & ! # 1! " " & ! # 2! " " & 3 ' 4! " /! & 3 ' !! 复数 %+ )/35 )635 " 5 为虚数单位#在复平面内对应的点所在象限为 0! 第一象限 1! 第二象限 2! 第三象限 4! 第四象限 )! 已知 !' " ! & " # " & 758 ! + ) % &则 758 " 3 6 " # ! + 0!/ 槡! #" 1!/ 槡! % 2! 槡! #" 4! 槡'! #" 3! 函数 & +#758# 部分图象大致为 !! 0( !!!! !!! 1( !!!!!!! 2( !!! !!!! 4( %! 中国古代的数学家不仅很早就发现并应用勾股定理&而且很早就尝试 对勾股定理进行证明 ! 三国时期吴国数学家赵爽创制了一幅(赵爽弦 图)&用形数结合的方法&给出了勾股定理的详细证明 ! 在(赵爽弦图) 中&以弦为边长得到的正方形由 3 个全等的直角三角形再加上中间的 那个小正方形组成 ! 如图&正方形 "$'( 是某大厅按(赵爽弦图)设计铺设的地板砖&已知 3 个直角三角形的两直角边分别为 )+)"9: & *+3"9:! 若某小物体落在这块地板砖上任 何位置的机会是均等的&则该小物体落在中间小正方形中的概率是 0! # !% 1! # #! 2! * !% 4! !3 !% *! 下列函数中&在区间" " & 6 ; #上为增函数的是 0! & + # # 1! & +! /# 2! & +#69-7# 4! & +# ) /)# '! 执行右图所示的程序框图&则输出的 + 的值为 0!' 1!< 2!$ 4!#" <! 若 # & & 满足约束条件 #/ & $ # & #6 & $ ) & # ( # ) * + & 则 %+!#6 & 的最大值为 0!! 1!3 2!% 4!* $! 如图&正方体 "$'(/" # $ # ' # ( # 的棱长为 # &点 , 是面 " # $ # ' # ( # 内任意一点&则四棱锥 ,/"$'( 的体积为 0! # * 1! # ) 2! # ! 4! ! ) #"! 已知 )+,- . ! # ) & *+! # ) & -+ " # # ) ! &则 ) & * & - 的大小关系为 0!) % * % - 1!) % - % * 2!* % - % ) 4!- % * % ) ##! 如图&正三棱锥 (/"$' 的四个顶点均在球 . 的球面上&底面正三 角形的边长为 ) &侧棱长为槡!)&则球.的表面积是 0!3 " 1! )! ) " 2!#* " 4!)* " #!! 已知点 " /# & " # " 是抛物线 & ! +! / # 的准线与 # 轴的交点& 0 为抛物线的焦点& , 是抛物 线上的动点&则,0 ," 最小值为 0! # ) 1! 槡! ! 2! 3 % 4! 槡) ! 资阳二诊!数学"文史类#试题第 # 页"共 " 页# 资阳二诊!数学"文史类#试题第 " !!!! 页"共 " 页# 二$填空题"本题共 3 小题%每小题 % 分%共 !" 分& #)! 椭圆#! ) ! 6 & ! ) ! /$ +# " ) , ) #的焦距为 !!! ! #3! 若向量 !+ " # & # #& "+ " ! & ) #& #+ " ) & # #满足条件" !!6" #! #+! &则 #+ !!! ! #%! 张明同学进入高三后& % 次月考数学成绩的茎叶图如右图所示&那么他 这 % 次月考数学成绩的平均数为 !!! ! #*! 已知函数 1 " # # +)= # /!#/# 有两个零点&则 ) 的取