内容正文:
第二部分 专题突破
专题五 解答题(一)突破
1. 计算:
类型1:实数的运算
分类突破
解:原式
2. (2018湘西州)计算:
解:原式=2+1-2×1
=1.
3. (2018绵阳)计算:
解:原式
4. (2018黔南州)计算:
5. (2018宜宾)计算:
解:原式
解:原式=2-2× +6-1
=2-1+6-1
=6.
6. (2018遂宁)计算:
解:原式
1. (2018宁波)先化简,再求值:(x-1)2+x(3-x),其中x=- .
类型2:整式或分式的化简求值
解:原式=x2-2x+1+3x-x2=x+1.
当x=- 时,原式=- +1= .
2. (2018淄博)先化简,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a= +1,b= -1.
解:原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a
=a2+2ab-a2-2a-1+2a
=2ab-1.
3. (2018淮安)先化简,再求值:
解:原式
4. (2018泰安)先化简,再求值:
解:原式
5. (2018随州)先化简,再求值:
其中x为整数且满足不等式组
解:原式
6. (2018眉山)先化简,再求值:
其中x满足x2-2x-2=0.
解:原式
类型3:解方程或方程组
解:去分母,得2(4x-5)=2x-1.
去括号,得8x-10=2x-1.
移项、合并同类项,得6x=9.
解得x=1.5.
1. 解方程:
2. (2017荆州)解方程组:
解:
将①代入②,得
3x+2(2x-3)=8.
解得x=2.
将x=2代入①,得y=1.
故原方程组的解是
3. 解方程:(x+4)2-2=0.
解:原方程可变形为(x+4)2=2,
∴x+4=± .
解得x=-4± .
4. (2018齐齐哈尔)解方程:2(x-3)=3x(x-3).
解:移项, 得2(x-3)-3x(x-3)=0.
整理, 得(x-3)(2-3x)=0.
则x-3=0或2-3x=0.
解得x1=3,x2= .
5. 解方程:
解:去分母,得4x-2(x+2)=3.
解得x= .
经检验,x= 是分式方程的解.
∴原方程的解为x= .
6. (