第07次课 图形的相似与解直角三角形-2018-2019学年九年级数学寒假一轮复习精品教案

中高考名校冲刺教育中心 【决胜中考，父母期盼定成现实!奋战百日，三载拼搏终有回报！】 图形的相似与解直角三角形 课前检测[来源:Z§xx§k.Com] 1．(天津)sin 60°的值等于(　　) A． B．　 C．　 D． 2．(襄阳)如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为(　　) A．　 B． C． D． 3．(哈尔滨)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(　　) A．＝　 B．＝ C．＝　 D．＝ 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是(　　) A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C C．＝ D．＝ 5．(十堰)如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为(　　) A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9 6．(达州)如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交 AC于点E.若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为(　　) A．2　 B．3　 C．4　 D．5 7．如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二踩档与第三踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tanα＝，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是(　　) A．144 cm B．180 cm C．240 cm D．360 cm 8．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线交AB，BD于M，N两点，若AM＝2，则线段ON的长为(　　) A． B． C．1 D． 9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为(　　)[来源:Z,xx,k.Com] A．(0，0) B．(0，1) C．(－3，2) D．(3，－2) 10．(孝感)如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan ∠ADE的值为 ． 11．(黑龙江)已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE＝AD，连接CE交BD于点F，则EF∶FC的值是 ． 核心讲解 Ⅰ图形的相似与位似 （一）考点、热点 考点一 成比例线段与比例的性质 考点二 平行线分线段成比例定理 考点三 黄金分割 考点四 相似多边形的定义及性质 考点五 位似图形的定义及性质 （二）典型例题 中考典例精析： 考点一 　成比例线段与比例的基本性质 例1 若＝，则的值为(　　) A．1　 B．　 C．　 D． 考点二 　平行线分线段成比例定理 例2 (济宁)如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于 ． 考点三 　相似多边形的定义与性质 例3 如果两个相似多边形面积的比为 1∶5，则它们的相似比为(　　) A．1∶25 B．1∶5 C．1∶2.5 D．1∶ 考点四 　位　似 例4 (东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(　　) A．(－1，2) B．(－9，18) C．(－9，18)或(9，－18) D．(－1，2)或(1，－2) 基础巩固训练： 1．已知2x＝5y(y≠0)，则下列比例式成立的是(　　) A．＝　 B．＝ C．＝　 D．＝ 2．(牡丹江)若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则的值是(　　) A．－5　　 B．－　　　 C．　　　　 D．5 3．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．(杭州)如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若＝，则＝(　 　) A． B． C． D．1 5．(烟台)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位