2019年春八年级浙教版数学下册练习：4.2 平行四边形及其性质 (3份打包)

4.2 平行四边形及其性质（第1课时） 课堂笔记 1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做 . 2. 性质：平行四边形的对边 . 平行四边形的对角 . 分层训练 A组 基础训练 1. ABCD的四个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（ ） A. 2∶5∶2∶5 B. 3∶4∶4∶3 C. 4∶4∶2∶2 D. 2∶3∶4∶5 2. 如图，在ABCD中，若∠B=60°，AB=5cm，则以下结论正确的是（ ） A. BC=5cm，∠D=60° B. ∠C=120°，CD=5cm C. AD=5cm，∠A=60° D. ∠A=120°，AD=5cm 3. 已知平行四边形的周长为20cm，两邻边之比为3∶2，则较长边的长为（ ） A． 6cm B． 4cm C． 3cm D． 2cm 4. 如图，在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形（ ） A． 4个 B． 5个 C． 8个 D． 9个 5. 将两个全等的直角三角形（两直角边不相等）拼成平行四边形，最多可以拼成形状不同的平行四边形（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 6个 6． 如图所示，在ABCD中，用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AG交BC于点E. 若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 7. （扬州中考）在ABCD中，若∠B+∠D=200°，则∠A= ． 8. 能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是 . 9. 如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A=125°，则∠BCE的度数为 . 10. 在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ，AD= . 11. 已知平行四边形的最大角比最小角大70°，则最大角为 . 12． 如图所示，在ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE∶EC＝1∶2，则∠BCD的度数为 . 13． （无锡中考）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF． B组 自主提高 14. 如图，在ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且∠ADE+∠CDF=60°，则∠EDF的度数是 . 15. 如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF. （1）△CEF是等腰三角形吗？请你说明其中的道理； （2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于ABCD的周长，并说明理由. C组 综合运用 16． 如图，已知ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F． （1）试说明线段CD与FA相等的理由； （2）若使∠F=∠BCF，ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由（不要再增添辅助线）． 参考答案 【课堂笔记】 1. 平行四边形 2. 相等 相等 【分层训练】 1—5. ABADC 6. C 7. 80° 8. 四边形的不稳定性 9. 35° 10. 132° 3cm 11. 125 12. 120° 13. 证明：∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，∠DCB=∠FBE，CE=BE，∠CED=∠BEF，∴△CED≌△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF． 14. 60° 15. （1）△CEF是等腰三角形，∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CE，∴∠EAD=∠F，∠FAB=∠E. ∵∠EAD=∠BAF，∴∠E=∠F，∴△CEF是等腰三角形； （2）∵∠E=∠F=∠FAB=∠EAD，∴BF=BA，DA=DE. ∴AB+AD+CD+CB=FC+EC. 16. （1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，又∵CE的延长线交BA的延长线于点F，∴∠CDA=∠DAF，∵E是AD中点，∴DE=AE，∵∠CED=∠AEF，∴△CDE≌△FAE，∴CD=AF． （2）要使∠F=∠BCF，需平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系，即BC=2AB． 理由：∵由（1）知，△CED≌△FEA，∴CD=AF，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，∴AB=AF，即BF=2AB，∵BC=2AB，∴BF=BC，∴∠F=∠BCF． $$4.2 平行四边形及其性质