2019年春八年级浙教版数学下册练习：4.1 多边形 (2份打包)

4.1 多边形（第1课时） 课堂笔记 1. 多边形：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3） 形成的图形叫做多边形. 2. 四边形：边数为4的多边形叫 ，四边形的内角和等于 . 分层训练 A组 基础训练 1. 四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=130°，∠C=60°，则∠D=（ ） A. 80° B. 120° C. 90° D. 110° 2. 四边形中有一组邻角是直角，则另一组邻角（ ） A． 都是钝角 B． 都是直角 C． 都是锐角 D． 互补 3. 四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B-∠D=20°，则∠B的度数为（ ） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 4. 四边形ABCD中，AD∥BC，那么它的四个内角之比∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（ ） A. 1∶2∶4∶5 B. 2∶1∶5∶4 C. 4∶2∶1∶5 D. 5∶2∶4∶1 5． （宜昌中考）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ） A． ①② B． ①③ C. ②④ D． ③④ 6. 四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，与∠A相邻的外角为72°，则∠C= . 7. 在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=2∶2∶5，则∠D= . 8. 一个四边形中，最少有 个锐角，最多有 个锐角． 9. 一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 . 10. 在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小. 11. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC，DE∥BC，且∠ADC-∠A=60°，求证：△ADE是正三角形. B组 自主提高 12. 一个四边形的一对内角互补，且相邻三个内角的度数之比为2∶3∶7．则这个四边形的四个内角分别为 ． 13. 如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A∶∠C=1∶2，AB=2，CD=1. 求：（1）∠A，∠C的度数； （2）AD，BC的长度； （3）四边形ABCD的面积. C组 综合运用 14. 四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°. （1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数； （2）如图2，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数； （3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数. 参考答案 【课堂笔记】 1. 首尾顺次相接 2. 四边形 360° 【分层训练】 1—5. CDCCB 6. 72° 7. 150° 8. 0 3 9. 4π 10. 设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x. 根据四边形的内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，解得x=70°. ∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°. 11. ∵DE∥BC，∴∠AED=∠B. ∵∠A=∠B，∴∠A=∠AED，∴AD=DE. 又∵∠A=∠B，∠C=∠ADC，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，∴∠A+∠ADC=180°. 又∵∠ADC-∠A=60°，∴∠A=60°，∴△ADE是正三角形. 12. 40°，60°，140°，120°或36°，54°，126°，144° 13. （1）∵∠B=∠D=90°，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∴∠A+∠C=180°. 又∠A∶∠C=1∶2，∴∠A=60°，∠C=120°. （2）延长BC，AD交于点E，∵∠A=60°，∴∠E=30°，∴AE=2AB=4，EC=2CD=2. ∴BE==2，DE==. ∴AD=AE-DE=4-，BC=BE-EC=2-2. （3）S四边形ABCD=S△ABE-S△ECD=×2×2-×1×=2-=. 14. （1）在四边形ABCD中，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，又∠A=140°，∠D=80°，∠B=∠C，∴140°+∠C+∠C+80°=360°，即∠C=70°. （2）∵BE∥AD，∠A=140°，∠D=80°，∴∠BEC=∠D，∠A+∠ABE=180°，∴∠BEC=80°，∠ABE=40°. ∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBC=∠ABE=