2019年春八年级浙教版数学下册练习：2.3 一元二次方程的应用 (2份打包)

2.3 一元二次方程的应用（第1课时） 课堂笔记 1. 利润问题：总利润=单位利润×销售量；利润=售价-进价；利润率=×100%. 2. 增长率问题：基数×（1+增长率）2=增长两次后的数量. 分层训练 A组 基础训练 1. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则方程为（ ） A. x2+（x-4）2=10（x-4）+x-4 B. x2+（x+4）2=10x+x-4-4 C. x2+（x+4）2=10（x+4）+x-4 D. x2+（x+4）2=10x+（x-4）-4 2. （杭州中考）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2016年为10.8万人次，2018年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（ ） A． 10.8（1+x）=16.8 B． 16.8（1-x）=10.8 C． 10.8（1+x)2=16.8 D． 10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 3. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系. 每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元. 要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列方程（ ） A． （3＋x）（4-0.5x）=15 B． （3＋x）（4+0.5x）=15 C． （4＋x）（3-0.5x）=15 D． （1＋x）（4-0.5x）=15 4. 一个小组有若干人，新年每人互送贺年卡片一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ） A． 12人 B． 18人 C． 9人 D． 10人 5. 一次足球比赛，每个球队都要与其他球队比赛一场，共赛36场. 设有x个球队，则可以列方程为 . 6. 为迎接马拉松赛，某市政府加大了绿化的力度，从2月份开始到4月份，绿化面积增加了44%，则平均每个月的增长率为 . 7. 从飞机上空投下的炸弹速度会越来越快，其下落的高度h（m）与时间t（s）间的公式为h=at2，若a取近似值10m/s2，则从2000m的空中投下的炸弹落至地面目标，大约需要的时间t为 . 8. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元. 求3月份到5月份营业额的平均月增长率. 9. 三年前，小明父亲的年龄恰好是小明年龄的平方，若今年他们父子的年龄和为36，求小明今年的年龄是多少？ 10. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感. （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ B组 自主提高 11． 一个容器内盛满纯酒精20L．第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器内剩下纯酒精5L．那么每次倒出液体多少升？ 12. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个. （1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价可定为多少元？ （2）商场采取涨价措施后，每天能盈利15000吗？为什么？ （3）台灯的售价定为多少元时利润最大，最大利润多少？ C组 综合运用 13.　“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设. 渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时. （1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？ （2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时，求m的值. 参考答案 【分层训练】 1—4. CCAC 5. =36 6. 20% 7. 20s 8. 20% 9. 8岁 10. （1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1+x+x（1+x）=64. 解之，得x1=7，x2=-9（不合题意，舍去）. 答：每轮传染中平均一个人传染了7个人. （2）7×64=448（人） 答：第三轮又有448人被传染. 11. 10L 12. （1）50或80元； （2）不能，可从Δ＜0，方程无解说明； （3）当售价定为65元时，最大利润12250元. 13. （1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有： 8（120+x）=y，（8+16）x=320+y，解得x=80，y=1600. 答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千