2019届初三数学中考复习 开放探究型问题 专项训练 含答案

2019届初三数学中考复习 开放探究型问题 专项训练 1. 如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与点B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连结FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC.其中正确的结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( ) A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC 3．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为( ) A．30° B．60° C．90° D．120° 4．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是( ) A．AD＝BD B．OD＝CD C．∠CAD＝∠CBD D．∠OCA＝∠OCB 5．平面直角坐标系中，已知A(2，2)，B(4，0)，若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：①PM＝PN恒成立；②OM＋ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变．其中正确的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 7. 若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC＝3，请写出一个符合题意的一元二次方程___________． 8. 若一元二次方程x2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的值可以是____(写出一个即可)． 9. 己知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么这个二次函数的表达式可以是____．(只需写一个) 10．如图，点D，E分别在线段AB