精品解析：人教版数学八年级下册 17.2 勾股定理的逆定理 同步练习

人教版数学八年级下册17.2勾股定理的逆定理 课堂练 一、选择题 1. 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A. a=7，b=24，c=25 B. a=1.5，b=2，c=2.5 C. a=，b=2,c= D. a=15，b=8，c=17 2. 已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形( )． A. 一定是等边三角形 B. 一定是等腰三角形 C. 一定是直角三角形 D. 形状无法确定 3. 下列几组数：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n2﹣1，2n，n2+1（n）（n是大于1的整数），其中是勾股数的有（   ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 如果一个三角形三边分别为1、、，则其面积为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题是( ) A. 如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形 B. 如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2 C. 若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形 D. 如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为 6. 如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地面积为（ ） A. 60米2 B. 48米2 C. 30米2 D. 24米2 7. 下列各组数中，是勾股数的是( ) A. 14，36，39 B. 8，24，25 C. 8，15，17 D. 10，20，26 8. △ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则△ABC是（　　） A. 等边三角形 B. 腰底不等的等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列示意图中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状（   ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 11. 三角形的三边a，b，c满足，则此三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 12. 如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（　　） A. 12 B. 18 C. D. 二、填空题: 13. 若一个三角形的三边长分别为m+1,m+2,m+3,那么当m=____时,这个三角形是直角三角形. 14. △ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为______， 此三角形为______. 15. 如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______ 16. 若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______. 17. △ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则∠A=______． 18. 若△ABC中，(b－a)(b＋a)=c2，则∠B=____________； 三、解答题: 19. 如图所示的一块地，，，，求这块地的面积． 20. 如图，在5×5方格纸中，每一个小正方形的边长都为1． （1）∠BCD是不是直角？请说明理由． （2）求四边形ABCD的面积． 21. 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？ 22. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积． 23. △ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论. 24. 已知：如图，在中，，为的中点，、分别在、上，且于.求证：. 25. 下列各命题都成立，写出它们逆命题，这些逆命题成立吗？ （1）内错角相等，两直线平行； （2）对顶角相等； （3）全等三角形的对应角相等； （4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等． 26.