2019年春九年级人教版数学下册教案：29 投影与视图 章末复习

章末复习 教学目标 【知识与技能】 1.进一步理解投影、三视图等概念. 2.能画出几何体的三视图，能根据三视图想象物体的形状. 【过程与方法】 通过对具体实例的评析加深对本章知识的理解，感受到三视图、平面展开图与各立体图形之间的相互转化关系. 【情感态度】 关注有关生活中的投影，生产中的三视图问题，提高数学应用意识，增强学生的空间想象能力. 【教学重点】 进一步加深对本章知识的理解，提高解题技能 【教学难点】 利用三视图想象实物形状，并根据相关数据进行计算. 教学过程 1、 知识框图，整体把握 【教学说明】 构建本章知识结构图可由师生共同完成，教师指示，学生回顾思考，可让学生获得本章完整的知识体系.同时教师在黑板 知构. 二、释疑解惑，加深理解 本章通过问题的形式来释疑解惑，以加深学生对知识的理解. 问题1平行投影和中心投影的区别是什么？如何判别物体的投影是平行投影还是中心？ 问题2 正投影和平行投影有什么关系？正投影与三视图的关系如何？画三视图时有哪些需要注意的问题？ 问题3 怎样根据三视图想象立体图形的形状？ 【教学说明】教师出示问题，让学生独立思考，然后相互交流.教师在巡视中听取学生的观点，看学生有哪些地方存在误区，对此教师要 予以纠正，然后作出系统的说明. 三、典例精析，复习新知 例1 如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ） A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 例2 主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是 （ ） 例3下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图 是( ) 【教学说明】上述三道例题都可让学生自主完成，然后相互交流，探讨出正确结论.出现失误的学生在自查中反思，加深对知识的理解. 其中例3中小正方形内数字所表示的意义是解题关键. 例4 由一些大小相同的小立方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示. （1）请你画出这个几何体的一种左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，求n的值. 【分析】从俯视图可看出这个几何体有前后两排，前排并排有三个正方形，后排有两个正方形，从主视图可看出这个几何体分为左、中、右三列，左列最多只有一个立方块，中列最多有两个立方块，右列最多有三个立方块